題目描述
n個人坐成一圈玩遊戲。一開始我們把所有玩家按順時針從1到n編號。首先第一回合是玩家1作為莊家。每個回合莊家都會隨機（即按相等的概率）從卡牌堆裡選擇一張卡片，假設卡片上的數字為x，則莊家首先把卡片上的數字向所有玩家展示，然後按順時針從莊家位置數第x個人將被處決即退出遊戲。然後卡片將會被放回卡牌堆裡並重新洗牌。被處決的人按順時針的下乙個人將會作為下一輪的莊家。那麼經過n-1輪後最後只會剩下乙個人，即為本次遊戲的勝者。現在你預先知道了總共有m張卡片，也知道每張卡片上的數字。現在你需要確定每個玩家勝出的概率。
這裡有乙個簡單的例子：
例如一共有4個玩家，有四張卡片分別寫著3,4,5,6.
第一回合，莊家是玩家1，假設他選擇了一張寫著數字5的卡片。那麼按順時針數1,2,3,4,1，最後玩家1被踢出遊戲。
第二回合，莊家就是玩家1的下乙個人，即玩家2.假設玩家2這次選擇了一張數字6，那麼2,3,4,2,3,4，玩家4被踢出遊戲。
第三回合，玩家2再一次成為莊家。如果這一次玩家2再次選了6，則玩家3被踢出遊戲，最後的勝者就是玩家2.
輸入輸出格式
輸入格式：
第一行包括兩個整數n,m分別表示玩家個數和卡牌總數。
接下來一行是包含m個整數，分別給出每張卡片上寫的數字。
輸出格式：
輸出一行包含n個百分比形式給出的實數，四捨五入到兩位小數。分別給出從玩家1到玩家n的勝出概率，每個概率之間用空格隔開，最後不要有空格。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
輸入樣例1：
5 5
2 3 5 7 11
輸入樣例2：
4 4
3 4 5 6
輸出樣例#1：
輸出樣例1：
22.72% 17.12% 15.36% 25.44% 19.36%
輸出樣例2：
25.00% 25.00% 25.00% 25.00%
說明對於30%的資料，有1<=n<=10
對於50%的資料，有1<=n<=30
對於100%的資料，有1<=n<=50 1<=m<=50 1<=每張卡片上的數字<=50
【題解】
此題為概率dp。
有乙個很重要的性質：當前人獲勝的概率只與其在排列中與莊家的相對位置和人數有關，跟具體有哪些人無關。
那麼我們可以用f[i][j]表示還有i人時從莊家開始數第j個人獲勝的概率。
於是可以列舉當前每種可能然後從f[i-1][*]轉移，這就可以寫成乙個dp了。
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define re register
#define il inline
#define fp(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++)
#define fq(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
double f[55][55]={};
int n,m,i,j,k,w,a[55]={};
il int gi()//讀入優化
intmain()
fp(i,1,n) printf("%.2lf%% ",f[n][i]*100.0);//輸出%要打兩個%。。。
return 0;
}
P2059 JLOI2013 卡牌遊戲
傳送門 期望dp 剛開始想的就是dp 設 f i j 表示已經進行了 i 輪，莊家為 j 但是發現好像轉不了.不知道哪些人被踢出去了.看一下資料，好像搞不了狀壓 那麼換種思路 從 結束狀態 往 開始狀態 推 不需要知道具體哪個人是莊家，只要知道與莊家相對位置為 x 時的獲勝概率 好像可以.設 f i...
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洛谷P3261 JLOI2015 城池攻占
不得不說，這道題目是真的難，真不愧它的 省選 noi 的紫色大火題！花了我晚自習前半節課看題解，寫 又花了我半節晚自習調 真的心態 基本上改得和題解完全一樣了我才過了這道題！真的煩。沒事，那接下來我來完全把這道題搞透。part 1 理解題目 至少我一開始不知道為什麼要用左偏樹，甚至我看題解一開始也都...