大整數約數問題

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//大整數約數和
/*poj 1845 sumdiv
求a^b的所有約數之和%9901
*//*
大整數的約數和 三個問題 
1.約數和結論-對於乙個大整數n，他的因數分解式為 （ a1^x1 ) * ( a2 ^ x2) * (a3^x3 )... ，那麼約數和 sum = ( 1 + a1 + a1^2 + ... a1^x1 ) *  ( 1 + a2 + a2^2 + ... a2^x2 ) * ...
2.等比數列和的遞迴表示式：
1 + p + p^2 + p^3 +...+ p^n
= （n為奇數時，一共有偶數項）(1 + p + p^2 +...+ p^(n/2)) * (1 + p^(n/2+1))
= （n為偶數時，一共有奇數項）(1 + p + p^2 +...+ p^(n/2-1)) * (1+p^(n/2+1)) + p^(n/2) 
3.因數分解
*/ #include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define mod 9901
//******************************************
//素數篩選和合數分解
const int maxn=10000;
int prime[maxn+1];
void getprime()
}}long long factor[100][2];
int fatcnt;
int getfactors(long long x)
fatcnt++;}}
if(tmp!=1)
return fatcnt;
}//******************************************
long long pow_m(long long a,long long n)//快速模冪運算
n>>=1;
tmp*=tmp;
tmp%=mod;
}return res;
}//計算1+p+p^2+````+p^n ， 計算等比數列的和對mod取模演算法 
//等比數列和的遞迴運算，複雜度o(logn * logn) 
//還可以使用等比數列和公式求解，此處使用等比數列的遞推公式求解
long long sum(long long p,long long n)
else
return ((1+pow_m(p,n/2+1))%mod*sum(p,n/2-1)+pow_m(p,n/2)%mod)%mod;
}int main()
printf("%i64d\n",ans);
}return
0;}

//hdu6069

//大整數約數的個數
//大整數約數個數結論：對於大整數n的因數表示式 n = x1^a1 * x2^a2 ...xn^an
//他的約數的個數是sum = ( 1 + a1 ) *(1 + a2 ) ... ( 1 + an )
//本題還要注意因數分解的方法，認識到給定的資料範圍的特殊性，就是對於1e6以外的數，他要麼是質數，要麼他是1e6以內的質數的冪積和1e6以外的乙個質數的冪積，不可能是1e6以外的兩個質數的冪積，因為那樣一定超過1e12.同時因為l和r的間隔不大於1e6，可以考慮大區間求質數的方法進行因數分解
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std ;
const
int maxn = 1e6 +10 ;
const
int maxm = 1e6  ;
typedef
long
long ll ;
const ll mod = 998244353 ;
bool notprime[maxn] ;
ll  prime[maxn] ;
void getprime() 
}ll l , r , k , ans ;
ll dp[maxn] ;
ll sp[maxn] ;
void  solve()
for(ll i = 0 ; i< r-l + 1 ;i++)
memset( sp , -1 , sizeof( sp )) ;
for( ll i = 1 ;i<= prime[0] && prime[i] <= r  ;i++)
*/                
ll pos = ( ll ) j * prime[i] - l ;
while( dp[pos] % prime[i] == 0 )
if( sp[pos] == -1)
else
//                cout<}}}
}int main()
}        
printf("%lld\n" , ans % mod);
}return
0 ;}

大整數問題

題目描述 有乙個k 1 k 80 位的十進位制正整數n，設計乙個程式，找到滿足條件 p3 p2 3p n的p的最大值。測試用例 輸入 1000000000000001000000000000003000000000000001 輸出 100000000000000 複製 include includ...

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