百事世界盃之旅
描述：
……在2023年6月之前購買的百事任何飲料的瓶蓋上都會有乙個百事球星的名字。只要湊齊所有百事球星的名字，就可以參加百事世界盃之旅的**活動，獲取球星揹包、隨身聽，更可以赴日韓**世界盃。還不趕快行動！……」
你關上電視，心想：假設有n個不同球星的名字，每個名字出現的概率相同，平均需要買幾瓶飲料才能湊齊所有的名字呢？
輸入：
輸入乙個數字n，2≤n≤33，表示不同球星名字的個數。
輸出：
輸出湊齊所有的名字平均需要購買的飲料瓶數。如果是乙個整數則直接輸出。否則就用下面樣例中的格式分別輸出整數部分和小數部分。分數必須是不可約的。
樣例輸入：5
樣例輸出：
11(5/12)
輸出說明：先輸出整數部分，若有小數部分，用括號把不可約分式括起來
題意：
思路：乙個求期望的題目：題目中說n個球星的名字在瓶子上出現的概率相同，所以我們可以假設箱子中有n個瓶子，每次去箱子中抽乙個瓶子（抽完放回），求把n個瓶子都抽一遍的期望；
把所有瓶子都抽一遍的期望 轉換為 每次抽得乙個目標瓶子的期望的和；
對於每去抽乙個瓶子我們假設已經抽到了k個瓶子，剩下(n-k)個瓶子沒有抽過，那麼抽中(n-k)個瓶子的概率為p：(n-k)/n。去抽中目標瓶子(還未抽到過的那(n-k)個瓶子)的過程是服從幾何分布
的：即第x次我才能抽中那目標瓶子；那麼每次抽中目標瓶子的期望為1/(n-k)/n；
最後得到期望是：n/(1/1+1/2+1/3+...+1/n)；
**：
題目中要求要帶分數表示，注意到(1/1+1/2+1/3+...+1/n)是調和級數；
**處理調和級數用分數表示：
ll a = 1, b = 1, temp;
for(int i = 2; i <= n; i++) //這裡計算調和級數。。。
/***************參考：
數學期望題目
bzoj4318 time limit 2 sec memory limit 128 mb osu 是一款群眾喜聞樂見的休閒軟體。我們可以把osu的規則簡化與改編成以下的樣子 一共有n次操作，每次操作只有成功與失敗之分，成功對應1，失敗對應0，n次操作對應為1個長度為n的01串。在這個串中連續的 x...
ACM題目分類
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概率期望題目合集 1
51nod 1632 b君的連通 我們可以看出刪去 i 條邊會有 i 1 個聯通塊，所以可以得出以下的式子 ans sum frac textrm i 1 因為最後答案要乘上 2 所以化簡一下 倒序相加 可以得到 ans n 1 2 include include include include b...