揹包那些經典的例子 下

補上我的上篇講解01揹包與完全揹包，這一篇講解兩個我認為比較經典的揹包題。乙個是多重揹包題，直接套模板可以ac，乙個是多重揹包與完全揹包題，需要改變一下模板。當然只要理解了揹包的核心就能輕鬆改動模板。道可道，非常道，這個核心我還是模糊到難以講出來。

有件商品最大**不超過m, 然後你有很多種價值不同的硬幣，且數目有限。題目問你，在1到m中的那些**中，求手中的硬幣剛好能夠支付的**（硬幣價值只有剛好等於某個**時候才行，超過了就不滿足題意了）。

題目思路：

如果對多重揹包了解的，可以很快想出來該題的解題演算法，就是乙個標準的套模板題嘛。我們看看一般的多重揹包題意。

有n種物品和乙個容量為v的揹包。第i種物品最多有n[i]件可用，每件費用是c[i]，價值 是w[i]。求解將哪些物品裝入揹包可使這些物品的費用總和不超過揹包容量，且價值總和最大。

說到這，可以知道這是乙個簡單的多重揹包題了吧，多重揹包由基礎揹包與完全揹包組成，乙個模板就能解決這一問題。當然死記模板也是不好。

下面看看代吧。

#include 

using
namespace
std;
const
int maxn = 100010;
//把一種物品的花費cost,價值weight，數目amount放在乙個結構體裡繫結起來，方便呼叫
//當然使用陣列也行，這一題，用不到cost的值，不寫也行。
struct pack
pack[maxn];
//狀態轉移的關鍵陣列f，和揹包的總容量v（也就是本題的最大價值)
int f[maxn], v;
//基礎揹包
void basepack(int cost, int weight)
//完全揹包
void competepack(int cost, int weight)
//多重揹包，前兩個揹包的組合
void multiplepack(int cost, int weight, int amount)
//不是完全揹包就是基礎揹包了
for(int k=1; k1)
basepack(amount*cost, amount*weight);
}int main()

細看題發現似乎是揹包題，而且是多重揹包題，但是又發現有乙個收銀員很礙事。這個其實就是混合揹包問題。乙個題目裡面有兩個揹包問題。

首先是顧客的硬幣數做乙個揹包問題，是多重揹包。然後收銀員找的硬幣數，因硬幣數無限，看作是完全揹包問題。

依據題意定義子問題f1[i]表示支付i價值的硬幣的最小數量，而f2[i]表示找i價值的硬幣的最小數量。

那麼怎麼求最小流動的硬幣數量。

當支付的硬幣總價值為k，k>=v。那麼f1[k]就是支付的最小硬幣數量，那麼找的硬幣的最小數量就是f2[k-v].

講解可能不清楚，那就看看下面的**自己體會一下吧。

#include 

using
namespace
std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 20010
struct pack
pack[maxn];
//顧客的硬幣數狀態f1, 收銀員找硬幣數目的狀態
int f1[maxn], f2[maxn], v;
//因為題目求的是最小的硬幣數目，那麼就得稍微修改一下摸板，f不再是求最大價值了，而是求最小硬幣數目
//max 變為 min ，然後是相加硬幣數目+amount 而不是加價值weight了,故而得額外加乙個引數
//這裡最大範圍不在侷限於v了，因為**可以超出，我們把範圍就定為比較大的maxn。
void basepack(int cost, int weight, int amount, int* f)
void competepack(int cost, int weight, int* f)
void multiplepack(int cost, int weight, int amount ,int* f)
for(int k=1; k1)
basepack(amount*cost, amount*weight, amount, f);
}int main()
return
0;}

揹包那些經典的例子 上

發現自己對揹包問題還是情有獨鍾的嘛，畢竟它也算的上是我真正學到的第乙個演算法。哎，現在我還是乙個苦命掙扎的菜鳥。廢話也不多說了，下面進入正題吧，這些都是菜鳥在刷揹包題遇到的基礎問題，作為菜鳥的我就是刷這些題一步一步理解揹包的。01揹包問題 bone collector hdu 2602有n件物品和乙...

經典揹包問題 01揹包 完全揹包 多重揹包

1 for int i 0 i 2for int j w j size i j 3 f j max f j f j size i value i 1 for int i 0 i 2for int j size i j w j 3 f j max f j f j size i value i f w ...

經典的揹包問題

揹包問題i 難度級別 b 執行時間限制 1000ms 執行空間限制 51200kb 長度限制 2000000b 試題描述 有乙個揹包容積為 v 和 n 個物品，並給出每個物品有乙個體積。要求從 n 個物品中，任取若干個裝入揹包內，使揹包的剩餘空間為最小。輸入第一行兩個正整數 v 和 n，分別表示揹包...