lms演算法是自適應濾波器中常用的一種演算法，與維納演算法不同的是，其系統的係數隨輸入序列而改變。維納演算法中擷取輸入序列自相關函式的一段構造系統的最佳係數。而lms演算法則是對初始化的濾波器係數依據最小均方誤差準則進行不斷修正來實現的。因此，理論上講lms演算法的效能在同等條件下要優於維納演算法，但是lms演算法是在乙個初始化值得基礎上進行逐步調整得到的，因此，在系統進入穩定之前有乙個調整的時間，這個時間受到演算法步長因子u的控制，在一定值範圍內，增大u會減小調整時間，但超過這個值範圍時系統不再收斂，u的最大取值為r的跡。權係數更新公式為：wi+1=wi+2ueixi
依據上述算式，制定lms濾波器設計實現方法為：
（1） 設計濾波器的初始化權係數w（0）=0，收斂因子u；
（2） 計算輸入序列經過濾波器後的實際輸出值：out(n)=wt(n)*x(n);
（3） 計算估計誤差e(n)=xd(n)-out(n);
lms演算法思想：主要在增加很少運算量的情況下能夠加快其收斂速度，這樣在自適應均衡的時候可以很快的跟蹤到通道的引數，減少了訓練序列的傳送時間，從而提高了通道的利用率。
其基本思路與梯度下降法一致，不同之處在於梯度的估計值代替真實的梯度，既不需要求相關矩陣，又不涉及矩陣求逆。
lms演算法的目標就是找到一組權值向量，使其輸出響應跟期望相應最接近。
lms演算法穩態解存在隨機波動，是將期望值近似為瞬時值的最速梯度法。
（1）設定變數和參量：
x(n)為輸入向量，或稱為訓練樣本
w(n)為權值向量
b(n)為偏差
d(n)為期望輸出
y(n)為實際輸出
η為學習速率
n為迭代次數
(2)初始化，賦給w(0)各乙個較小的隨機非零值，令n=0
(3)對於一組輸入樣本x(n)和對應的期望輸出d，計算
e(n)=d(n)-x^t(n)w(n)
w(n+1)=w(n)+ηx(n)e(n)
(4)判斷是否滿足條件，若滿足演算法結束，若否n增加1，轉入第(3)步繼續執行
Python實現最小均方演算法 lms
lms演算法跟rosenblatt感知器相比，主要區別就是權值修正方法不一樣。lms採用的是批量修正演算法，rosenblatt感知器使用的 是單樣本修正演算法。兩種演算法都是單層感知器，也只適用於線性可分的情況。詳細 及說明如下 演算法 最小均方演算法 lms 均方誤差 樣本 輸出值與實際輸出值之...
最小均方演算法（LMS）的原理
最小均方演算法 least mean square,lms 是一種簡單 應用為廣泛的自適應濾波演算法，是在維納濾波理論上運用速下降法後的優化延伸，早是由 widrow 和 hoff 提出來的。該演算法不需要已知輸入訊號和期望訊號的統計特徵，當前時刻 的權係數是通過 上一 時刻 權係數再加上乙個負均方...
信源編碼作業 6 最小均方演算法（LMS）
最小均方演算法 least mean square，lms 由 bernard widrow 和 marcian e.hoff 提出，用於修正濾波器引數使均方差 mean square error，mse 達到最小。用房價來舉例的話，可能影響房價的因素有住房大小 房子朝向。假設這些因素分別為 x1,...