問題描述
有9個時鐘，排成乙個3*3的矩陣。現在需要用最少的移動，將9個時鐘的指標都撥到12點的位置。共允許有9種不同的移動。如右表所示，每個移動會將若干個時鐘的指標沿順時針方向撥動90度。
移動 影響的時鐘
1 abde
2 abc
3 bcef
4 adg
5 bdefh
6 cfi
7 degh
8 ghi
9 efhi
輸入從標準輸入裝置讀入9個整數，表示各時鐘指標的起始位置。0=12點、1=3點、2=6點、3=9點。
輸出輸出乙個最短的移動序列，使得9個時鐘的指標都指向12點。按照移動的序號大小，輸出結果。
樣例輸入
3 3 0
2 2 2
2 1 2
樣例輸出
4 5 8 9
解題思路：
假設時鐘指標位置對應的值為clock_time，那麼順時針旋轉90°就是clock_time = (clock_time+1)%4這一組時針就用乙個陣列表示。9種操作對應乙個二維陣列。這一題實質類似熄燈問題和畫家問題。其共通點在於：操作對環境的改變是無序的，每個操作都會影響到周圍的狀態。同時每一種操作都有週期性限制，也即最多需要幾次操作，多於這個次數產生迴圈。熄燈問題中，每個燈最多熄燈一次，因為燈只有兩種狀態，並且迴圈。而這裡，有4種迴圈的狀態，因此每個移動操作頂多使用3次。我們對移動方法1,2,3進行列舉，每種方法無非實施0-3次，也即一共4^3=64種情況。這些情況之間並非沒有關係。例如，我們確定了1,2,3的情況數，那麼得到乙個燈a,b,c的狀態，而只有移動4能夠改變a，移動5能夠改變b，移動6能夠改變c，那麼移動4-6的次數也確定了。同樣，這時只有移動7能夠改變d，移動9能夠改變f，這時移動7和9的次數也確定了。最後，時鐘a,b,c,d,f都已經到達12點，e,g,h,i還沒確定，只剩下移動8能夠改變ghi，所以只要檢查e是否已經到達12點以及，ghi的時鐘數是否相等就行了。最後找到乙個移動次數最小的情況。
這題也可以用暴力搜尋，因為最多有4^9個組合，不會超時。
這題還可以列出乙個方程組，九個未知數，通過高斯消元法來解方程組。
(一開始用列舉法寫了，至於上面的這種方法，稍後再補上吧)
**：#include
#include
using namespace std;
int main()
;for (int i = 0; i < 9; i++)
cin>>station[i];
int move_count[9] = ;
int min_count = 10000;
for (int i1 = 0; i1 < 4; i1++)
for (int i2 = 0; i2 < 4; i2++)
for (int i3 = 0; i3 < 4; i3++)
for (int i4 = 0; i4 < 4; i4++)
for (int i5 = 0; i5 < 4; i5++)
for (int i6 = 0; i6 < 4; i6++)
for (int i7 = 0; i7 < 4; i7++)
for (int i8 = 0; i8 < 4; i8++)
for (int i9 = 0; i9 < 4; i9++)}}
int cur = 0;
for (cur = 0; cur < 9; cur++)
while (move_count[cur]--)
cout}
列舉 撥鐘問題
演算法思路 假設時鐘指標位置對應的值為clock time，那麼順時針旋轉90 就是clock time clock time 1 4 這一組時針就用乙個陣列表示。9種操作對應乙個二維陣列。這一題實質類似熄燈問題和畫家問題。其共通點在於 操作對環境的改變是無序的，每個操作都會影響到周圍的狀態。同時每...
畫家問題和撥鐘問題 列舉法 舉例
畫家問題 總時間限制 1000ms 記憶體限制 65536kb 描述 有乙個正方形的牆，由n n個正方形的磚組成，其中一些磚是白色的，另外一些磚是黃色的。bob是個畫家，想把全部的磚都塗成黃色。但他的畫筆不好使。當他用畫筆塗畫第 i,j 個位置的磚時，位置 i 1,j i 1,j i,j 1 i,j...
poj2814 撥鐘問題 C語言 列舉演算法
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