【問題描述】
皮特現在是c國最富有的人。
c國共有n個城市（用1~n 編號），現在這些城市由m條雙向道路連線，其中城市1為首都。保證乙個人從城市1出發，經過這些道路可以到達其他的任何乙個城市。當然，所有的這些道路都是要收費的，使用道路i需要向該道路的所有者支付ci的費用。已知所有的ci互不相同。最近c國計畫新建 條道路，毋庸置疑，當然是富豪皮特負責，因而新建的k條道路（也僅有這k條道路）是屬於皮特的。
皮特可以自行決定著k條道路的費用，並且皮特將在明天公布這些費用。兩周以後，c國將在首都舉行盛大的閱兵式，其中共有pi個參與者從城市i出發。大量的參與者將沿著這些道路前往首都。這些人只會沿著乙個選出的道路集合行進，根據乙個古老的習俗，這些道路將由最富有的人，也就是皮特指定，並且皮特將在後天公布選出的集合。同樣根據這個習俗，皮特選出的道路集合必須使所有選出的道路的費用之和最小，並且仍要保證每個城市都可以經選出的道路到達首都。也就是說，選出的道路來自以費用作為相應邊權的最小生成樹。如果有多個這樣的集合，皮特可以任選。
儘管皮特現在是首富，但他依舊想盡辦法斂財。他希望通過控制屬於他的 條道路的費用以及所選取的道路集合來使自己的收入最大化。他明白，他獲得的收益並不只與指定的費用有關，也與通過這條道路的人數有關。準確的說，如果有p 個人經過費用為ci 的道路，那麼道路所有者就會獲得p*ci 的收入。注意，皮特的選擇必須符合習俗。
但是皮特並不夠聰明，於是他來求助你。你現在需要做的就是計算皮特所能得到的最大收入！
【輸入格式】
第一行包含三個由空格隔開的正整數n,m,k 。
接下來的m 行描述最開始的m 條道路。這ui,vi,ci 行每行包含三個空格隔開整數 ，表示在ui 和vi 之間有一條費用為ci 的雙向道路。保證1<=ui,vi<=n ，且當i!=j 時，ci!=cj 。
接下來k 行描述k 條新道路。每行包含兩個空格隔開的整數ai,bi ，表示有一條連線城市ai,bi 的新道路，其費用由皮特決定。保證1<=ai,ni<=n 。
最後一行包含n 個空格隔開的整數，其中第i 個表示pi ，即城市i 中要前往首都的人數。
保證在任意兩個城市之間，最多有一條道路連線（包括新建的道路）。
【輸出格式】
輸出只有一行，包含乙個整數，表示皮特能獲得的最大收入。
【輸入樣例】
5 5 1
3 5 2
1 2 3
2 3 5
2 4 4
4 3 6
1 3
10 20 30 40 50
【輸出樣例】
【樣例解釋】
皮特應將新道路(1,3) 的費用設為5 。在這個費用下，他可以選擇道路(3,5)、(1,3)、(2,4) 和 (1,3)。可以以證明，這樣的收入是最大的。
大意：n個點，點權為pi，m條邊的圖，新建不超過k條道路，每條費用由你決定，一條道路收取的費用為通過人數*邊上的費用。但前提是所選邊構成mst.在所有人都要去1號點集合的情況下，求你的最大收益。
感覺題解網上其他地方似乎已經很多啦。所以就大概說一下。
暴力列舉1（期望得分20，過k=1的資料）（o(k*m)）
將k條邊逐一加入到原圖最小生成樹中，替換原圖上的最大邊。在k>1時不能保證正確。
核心**：
`ll lca(int u,int v)
while(dep[u]!=dep[v])
while(u!=v)
ll a=maxtt;
return a;
}void solve()
sort(e+1,e+1+m);
for(int i=1;i<=m;i++)
memset(fa,0,sizeof(fa));memset(dep,0,sizeof(dep));
dfs(1,0,1);//給lca做準備
for(int i=1;i<=k;i++) minv[i]=inf;
for(int i=1;i<=m;i++)
}memset(fa,0,sizeof(fa));memset(sz,0,sizeof(sz));
dfs2(1,0);
ll ans=0;
for(int i=1;i<=k;i++)
if(vis[i])
ans=max(ans,ans);
}void run(int i,int r)//列舉2^k種可能方案
vis[i]=1;run(i+1,r+1);vis[i]=0;
run(i+1,r);
}
注意到原圖中只有經過k條邊才有可能收錢，即在其他邊中無論怎麼樣移動都無關，即有些點是粘在一起的，與本題所求無關。即可以「縮點」。
怎麼縮點？
在原圖中，優先使用k條邊生成mst，則k條邊將原圖分成k+1個連通塊，每個連通塊即可縮為乙個點。（連通塊中移動不干擾題目，並與k條邊絕對無關）
再求這k+1個點的最小生成樹，即原圖壓縮成只有（k+1）個點，k條邊的新圖。（這張圖在本題所求中是與原圖等價的，故而可以縮點），再通過演算法二求解這張圖即可。
時間複雜度：o（m*logm + 2^k*k*k）
核心**：
void dfs3(int i,int f,int cc)//方便縮點
}void yasuo()
sort(e+1,e+1+m);
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!belong[i]) dfs3(i,0,++cc);
np=0,memset(first,0,sizeof(first));
kruskal2();
}
1.在列舉完邊之後的操作中，如需要清空陣列，請清空小陣列（或新開小陣列），原陣列仍然很大，清空很慢！
2.可以剪枝的地方：在列舉2^k可能性時，如加入的k條邊已經與原圖構成環，可以跳出。
3.我自己程式足足寫了250行，看起來就很冗雜+弱雞，就不貼了……
4.感覺還是很有收穫！
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