題意:11維度上有乙個未知的點,現在已知12個點的座標和他們到這個未知的點的距離,去求這個未知的點的座標。
思路:乙個座標可得出的資訊:
(ai1-x1)^2 + (ai2-x2)^2 +(ai3-x1)^2 + (ai4-x2)^2 +(ai5-x1)^2 + (ai6-x2)^2 +(ai7-x1)^2 + (ai8-x2)^2 + (ai9-x2)^2 +(ai10-x1)^2 + (ai11-x2)^2 = dis^2
於是發現兩個座標的資訊相減就可以得到乙個一次方程組,11個未知數,所以列出11個方程足夠。然後再進行高斯消元即可。
code:
#include #include #include #include #define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 15;
const double eps = 1e-12;
double matrix[maxn][maxn], a[maxn][maxn];
double x[maxn];
int n = 11;
inline int sgn(double x)
void swap_row(int a, int b)
}void swap_col(int a, int b)
}bool gauss()
if(sgn(matrix[maxrow][col]) == 0)
if(maxrow != row) swap_row(row, maxrow);
for(i = row+1; i < n; ++i)
}} ++col;
} for(i = row; i < n; ++i)
if(sgn(matrix[row][n]) != 0) return false;
for(i = 0; i < n && i < n; ++i)
}} return true;
}void calc_x()
}void init()
void solve()
} //移項會造成符號變化,常數列單獨拿出來處理
for(int i = 1; i < 12; ++i) matrix[i-1][n] += a[i-1][n]*a[i-1][n]-a[i][n]*a[i][n];
gauss();
calc_x();
for(int i = 0; i < n-1; ++i)
printf("%.2f ", x[i]+eps);
printf("%.2f\n", x[n-1]+eps); }}
int main()
繼續加油~
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