exercise 1: pascal』s ********
給出行數和列數，運用遞迴，畫出帕斯卡三角形
def pascal
(c: int, r: int)
: int =
給定乙個字元陣列，運用遞迴，判定它是否「括號平衡」
def balance
(chars: list[char]
): boolean =
loop
(counts, chars)
}
我們從字元陣列的第乙個開始判定，如果是』(』，我們就對counts加1，如果是』)』，我們就對counts減1，遞迴過程中，一旦counts變為負，說明不平衡，如果最後遞迴完所有的字元，如果counts為0，說明平衡，如果counts為正，說明不平衡。
exercise 3: counting change
給定錢的總值和硬幣面額數，運用遞迴求出一共有多少種找零方法
def countchange
(money: int, coins: list[int]
): int =
}
運用動態規劃
假設k = money/c1，那麼money可以按照下面的方式分解：
money = e0 + c1 * 0
money = e1 + c1 * 1
money = e2 + c1 * 2
……money = ek + c1 * k
其中e0……ek由c2, c3……cn線性組合。相當於構造money的過程，分成用0,1,2,……k個c1這(k+1)種情況來考慮，所以可以得到下面的遞推關係式。
countchange(money, coins)表示用coins種硬幣，構造money的方案數，則：
countchange(money, coins) = countchange(money-c10, coins-1) + countchange(money-c11, coins-1) + …… + countchange(money-c1*k, coins-1)
上面遞推關係式等價於：
countchange(money, coins) = countchange(money, coins-1) + countchange(money-c1, coins)
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