問: 有一點不太明白 想請教：mrf和crf看起來好像就是p(x,y)和p(y|x)的差別，為什麼他們兩個模型的應用差距那麼的大呢？mrf廣泛運用在各種領域，crf大部分都用的linear
答： 忽略掉生成模型和判別模型的差別，如果只是給定了觀測變數x要計算隱變數y的概率話，而不需要生成乙個新的樣本的話，mrf和crf確實是一樣的。很多**裡用mrf，其實就是把mrf當成crf用的，所以你說他們用的是mrf也行，說他們用的是general crf也行。
linear-chain crf的強勢主要是在自然語言處理中的強勢吧，因為句子是乙個單詞的序列嘛，自然是一維的線性結構（暫時不考慮語言中的從句等遞迴結構或者其他資訊），不像影象那樣是二維的，因此用不著general crf。當然自然語言處理中也有用general crf的，比如做命名實體識別，有一句話開頭是green，你不知道這是個人名「格林」還是「綠色」這個詞放在句首所以要大寫。但如果這句話後面又出現了乙個首字母大寫的green，那就說明句首的green很可能是個人名。所以可以除了在相鄰單詞之間連邊外，再加上在同乙個詞的不同出現之間連邊，這時圖模型就有環了，變成了general crf（這種叫skip-chain crf）。
不過general crf很難訓練呀，影象處理裡面的mrf很多都是形狀規則的（格點形成乙個矩形，近似推斷的時候可以固定其他點每次求某一列或者某一行變數的marginal），而skip-chain crf邊的連線是不規則的，不同的句子的圖裡面環的個數和大小都可能不一樣，這就很麻煩了。（當然影象處理的時候也有的用超畫素把相似節點合併，這時候mrf的訓練就很麻煩了）加上也沒有什麼特別成熟的工具包來做skip-chain crf的推斷（印象中crf++和crfsuite都只能處理lc-crf），研究這個的人也就很少了。要建模那些複雜的遞迴或者引用關係的話，用crf那麼複雜，現在大家都改用神經網路了，比如lstm，反正keras搭個神經網路也就幾十行**都不到，很快的。
——摘自知乎的回答。
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