弧度是表示角度大小的另一種方式。即角度的大小除了可以直接用90°,180°這樣的數字描述之外,還可以用弧度(rad)來表示。比如,1弧度(1rad)。
當弧長等於半徑的長度時,其所對應的圓心角大小就是1弧度(或稱為單位弧度)所描述的角的大小:
如圖所示,半徑長度為r,弧長也為r時,與圓心形成的角度大小就是1弧度(即弧長r/半徑r=1)。
如果用數字的形式表示,它是多少呢?我們可以換算一下:
整個圓一周的弧長為2*π*r,此時它所對應的角度大小使用者弧度描述就是2πr/r = 2π,而我們知道此時的圓心角用數字表示是360°,因此弧度2π = 數字360° ,也就是約6.28弧度角(π以3.14來計算)的大小為360°,那麼1弧度角的大小就是360 / 6.28 ≈ 57.32°
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