例子：在陣列 [1
,3,4
,6,6
,9,11
] 中查詢
3 的位置
思想：
當陣列不是很大的時候可以逐個檢查，也就是「列舉」，這樣做的時間複雜度是 o(
n)，其中
n 為陣列的長度。但當
n過大，例如 n=
108時，這樣做會非常費時。
實際上，我們可以通過乙個簡單的判斷將問題縮小一半。在上面的例子中，我們的目標在區間 a[
1..7
] 中查詢
3 的位置（ 1,
7分別代表區間左右端點的陣列下標）。取區間的中間位置，也就是 (1
+7)/
2=4 。考察 a[
4]，a
[4]=
6>
3 ，那麼現在我們只要在 a[
1..3
] 中查詢
3 的位置了，因為a[
4..7
]中的元素肯定都比
3 大（因為陣列時有序的）。這樣一來，我們只付出了常數的複雜度，問題的規模就減小以一半，接下來只要像這樣按部就班地將問題的規模逐步縮小，就能馬上找到答案（接著上面的步驟，應當立即考察a[
2]，發現a[2
]=3 就是
3 ）。例子中的答案就是
2，表示a[
2]=3
。 這樣做的時間複雜度是o(
log2
(n))
（葉子數為
n 的完全二叉樹的高度的數量級），在記憶體足夠大的情況下，n=
1010
次方規模的資料處理起來也綽綽有餘。
**：
在陣列中查詢多個和為定值的數
在陣列中查詢出現次數超過一半的數
在陣列中查詢和為定值的區間
在陣列中查詢包含所有數的最小區間
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