普勒效應是波源和觀察者有相對運動時，觀察者接受到波的頻率與波發出的頻率並不相同的現象。遠方急駛過來的火車鳴笛聲變得尖細（即頻率變高，波長變短），而離我們而去的火車鳴笛聲變得低沉（即頻率變低，波長變長），就是都卜勒效應的現象，同樣現象也發生在私家車鳴響與火車的敲鐘聲。
超聲波，又稱超音波，是指任何聲波或振動，其頻率超過人類耳朵可以聽到的最高閾值20khz（千赫）。因而我們利用手機發出超聲波，人耳不會聽到，不會對使用者造成任何干擾。同時，自然界中可以發出超聲波的物體較少，因而也保證手機的麥克風接收到的超聲波主要是由手機的麥克風發出，降低了後期資料處理的難度。
我們利用手機的揚聲器發出21khz的超聲波，當移動的物體，如：雙手在手機周圍做出規律性的擺動，根據都卜勒效應，手機接受的超聲波相應的會產生規律性的變化。將不同的手勢動作對映為不同的超聲波頻率的變化。超聲波頻率的變化和手勢的相關關係，也是我們後期通過神經網路進行手勢識別的基礎。
手機的揚聲器接收到的聲波資料是時域資料（如圖1），不利於後期的資料處理，因而我們要通過快速傅利葉變換（fft）將時域資料轉換為頻域資料（如圖2）。
SonicOperator之超聲波
超聲波，又稱超音波，是指任何聲波或振動，其頻率超過人類耳朵可以聽到的最高閾值20khz 千赫 超聲波由於其高頻特性而被廣泛應用於醫學 工業等眾多領域。某些動物，如犬只 海豚 以及蝙蝠等等都有著超乎人類的耳朵，也因此可以聽到超聲波。亦有人利用這個特性製成能產生超聲波來呼喚犬只的犬笛。所謂超聲波，只透過...
SonicOperator之傅利葉變換5
三 傅利葉級數 fourier series 的相位譜 在這一章最開始，我想先回答很多人的乙個問題 傅利葉分析究竟是幹什麼用的？這段相對比較枯燥，已經知道了的同學可以直接跳到下乙個分割線。先在紙上畫乙個sin x 不一定標準，意思差不多就行。不是很難吧。好，接下去畫乙個sin 3x sin 5x 的...
SonicOperator之傅利葉變換8
虛數i這個概念大家在高中就接觸過，但那時我們只知道它是 1 的平方根，可是它真正的意義是什麼呢?這裡有一條數軸，在數軸上有乙個紅色的線段，它的長度是1。當它乘以 3 的時候，它的長度發生了變化，變成了藍色的線段，而當它乘以 1 的時候，就變成了綠色的線段，或者說線段在數軸上圍繞原點旋轉了 180 度...