斐波那契數列的幾種變體

2021-08-01 16:48:39 字數 1281 閱讀 2323

斐波那契數列的本源形式:

f(0) = 0; f(1) = 1; f(n) = f(n-1) + f(n-2).

斐波那契數列的**實現:

(1)迴圈:

public int fibonacci(int n)  else if (n == 1 || n == 2)  else 

return c;}}

(2)遞迴:

public int fibonaccin(int input)  else if (input == 1)  else 

return n;

}

博主在lintcode/牛客刷題的時候發現了幾道有意思的題,這些題乍看起來有點棘手,但其實就是斐波那契換湯不換藥罷了。

比如變題1:

跳台階:乙隻青蛙一次可以跳上1級台階,也可以跳上2級。求該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法。(from《劍指offer》牛客網《劍指offer》鏈結)

解:假設一共有f(n)種跳法,最後一步可以跳1級台階,也可以跳2級台階,跳1級台階有f(n-1)種方法,跳2級台階有f(n-2)種方法,所以可得

f(n) = f(n-1) + f(n-2)

f(1) = 1;

f(2) = 2;

實現**:

public int jumpfloor(int n) else if(n==1)else if(n==2)else 

return c;}}

變題2:矩形覆蓋:我們可以用2*1的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。請問用n個2*1的小矩形無重疊地覆蓋乙個2*n的大矩形,總共有多少種方法?(from《劍指offer》too)

解:這道題看起來比上面的還要複雜些,之前的都是一維的,而這道題卻是二維的。但是我們依據上一題的思路來看這一題,假設一共有f(n)種方法,

下圖是最後一塊/兩塊矩形的排放方式。第一種情況共有f(n-1)種方法,第二中共有f(n-2)種方法。

所以**和以上的情況一樣,此處不再羅列。

總結:沒什麼好總結的,就這樣吧。

斐波那契數列 斐波那契數列python實現

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