排序演算法彙總

冒泡：

第i個元素與第 i+1個元素倆倆相比然後互換位置，第一次迴圈會把最大的元素挪到最後，第二次是把第二大的元素挪到倒數第二。。。。。每次都會把最大的元素不斷往後冒，與選擇排序剛好相反。複雜度：n^2

用第i個元素比較後面的所有元素，從前往後比較，一直找到最小的乙個挪到最左邊，其實就是替換i的位置，與氣泡排序相反，第一次能找到最小的元素，第二次能找到第二小的元素。。。。複雜度：n^2

從前往後，把每個數往前面合適的地方插入。複雜度：n^2

把待排序佇列分為n個有序的子佇列，再合併他們，其實也是分治法思想的一種使用。複雜度：n*logn

氣泡排序的進化版，第乙個資料把做全量對比，把比這個數小的放到它左邊，大的放到右邊，然後分別對左右兩部分再進行快排，遞迴計算完成排序。也是分治法的使用，與歸併某種意義上相反：歸併是不斷分成兩份然後合併，快排是不斷分成兩個部分排序，快排一般會比歸併快3倍，並且可以通過隨機化快速排序規避最差情況(n^2)，保證nlgn複雜度。複雜度：n^2，但是平均情況很快，達到nlgn

是一種按錦標賽的思想進行排序的方法。

基本思想與體育比賽時的淘汰賽類似。首先將n個物件的排序碼進行兩兩比較，得到n/2個比較的優勝者，作為第一步比較的結果保留下來；然後對這n/2個物件再進行排序碼的兩兩比較，…，如此重複，知道選出乙個排序碼最小的物件為止。類似於一顆二叉樹，只需要把每次比較出的最小值的結點重新設定為∞，再比較出新一輪的最小值出來。複雜度：n*logn

對樹形排序的進一步改進，使用乙個大根堆（或者小跟堆）進行排序。堆排序的兩個問題：

1.如何由乙個無序序列「建初堆」。

2.輸出堆頂後，如何「篩選」。篩選指對一顆子樹均為堆的完全二叉樹，調整根節點，使整個二叉樹也成為乙個堆。迴圈輸出堆頂。

適用於知道資料範圍的整數排序，預先分配好固定範圍陣列，統計每乙個陣列中數值在待排陣列中出現的頻率，統計結束後也就知道了每乙個數在「排序後」陣列中的位置，知道待排陣列都是10以內的正整數，如：1，2，2，3，2，4，7，7，1。我們用乙個長度為10的陣列統計這個陣列，得到｛0，2，5，6，7，7，7，9，9，9｝分別對應0~9這個數字知道1在陣列中出現2次，則1在「排序後陣列」中應該出現在（0，1）這兩個索引位置，2在陣列中也出現3次，所以2應該在（2，3，4）這三個索引上，剛好對應上面統計陣列中的index=1，2的值減一。複雜度：n

以撲克牌排序為例，每張撲克牌有兩個關鍵字：花色和面值。可以先按花色排序，之後再按面值排序；也可以先按面值排序，之後再按花色排序。

類似於一堆0~999的資料，先按個位排序，再按十位排序，再按百位排序，得到的結果就是最終的排序結果。一般每個位的排序選擇統計排序複雜度：n

插入類排序：將無序子串行中的乙個或幾個記錄插入到有序序列中，從而增加記錄的有序子串行的長度。例：插入排序。

交換類排序：通過「交換」無序序列中的記錄，從而得到其中關鍵字最小或最大的記錄，並將它加入有序子串行中。例：氣泡排序、快速排序。

選擇類排序：從記錄的無序子串行中，「選擇」關鍵字最小或最大的記錄，並將它加入到有序子串行中，以此方法增加記錄的有序子串行的長度。例：簡單選擇排序，樹型選擇排序，堆排序。

歸併類排序：將兩個或兩個以上的有序資料序列，合併成乙個有序資料序列的過程。例：歸併排序。

分配類排序：

主要利用分配和收集兩種基本操作，典型的就是基數排序和多關鍵字排序。

比較排序：只允許比較操作，以上的排序都是比較排序。

決策樹排序：通常會有n個元素需要排序，，對於每乙個內節點（非葉子節點），都會有乙個下標i:j，i和j分別在1~n之間，這個節點表示我們要比較ai和aj，每個內節點下會分出兩顆子樹，左邊的子樹說明ai