在一條路上有n個地雷，有個sb人按照心情走在這條路上，往前走1步的概率是p，往前走2步的概率是(1-p)，求他活著走過這條路的概率。
很容易想到一種dp方程：f[i]=p*f[i-1]+(1-p)*f[i-2];
然而一看範圍：[1, 100000000]
怎麼可能不超時呢……
然後可以這麼想：只要避開了最後乙個地雷不就安全了嗎？我們把路分成n段，分別是1～地雷1位置，地雷1位置+1～地雷2位置，地雷2位置+1～地雷3位置，每次的目標是避開每段最後那個地雷。
然後我們可以用矩陣快速冪來加速，因為顯然： =∗
然後初始值f[1]=1,f[2]=p;所以進行當前這一段長度-1的矩陣乘法後，處在左上角的那個數就是踩到地雷的概率了。
不過這個概率是建立在f[1]=1的基礎上的，而對於不是第一段的段，最初的f值不一定是1，不過也沒關係，顯然那個值就是避開了前一段地雷，活著來到這一段的值啦。所以每次矩陣快速冪後進行ans=ans*(1-mat[0][0]);的操作即可！
如果有不懂的地方看看**可能就懂了呢。
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
int n;double p;
int a[12];
struct jz;
jz mul(jz x,jz y)
return re;
}jz pow(jz aa,int n)
aa=mul(aa,aa);
n>>=1;
}return ans;
}int main()
printf("%.7f\n",ans);
}return
0;}
poj 3744 概率dp 矩陣快速冪
poj 3744 題目大概是 小明要走一段路 有p的概率走一步 1 p 的概率走兩步 然後上面有雷 問安全通過的概率 題目通過雷把路程分為多段 把每段安全通過的概率相乘 就是整段安全通過的概率 設dp i 是小明安全到i的概率 到i的方式有兩種 一種是從 i 1 走一步 第二種是從 i 2 走兩步 ...
poj 3744 矩陣優化的概率DP
題意 你在一條布滿地雷的道路上，開始在座標1。每次有概率p向前走一步，有概率1 p向前走兩步。道中路某幾個點上會有地雷，問你安全通過的概率。地雷數n 10，座標範圍在100000000內。假設dp i 表示安全走到i點的概率，那麼dp i p dp i 1 1 p dp i 2 很簡單的乙個轉移，可...
POJ3744題解 概率dp，矩陣快速冪
士兵從起點1出發，每次移動有p的概率走一步，有1 p的概率走兩步，已知有n個格仔有地雷，問士兵不踩地雷的概率。第一道真正意義上的概率dp題目，一開始打算令dp i 意為更新到i點時踩雷的概率，dp i p dp i 1 1 p dp i 2 這樣寫看上去也是對的 第一眼看上去的角度上來說 但是其實並...