五大常用演算法總結
-【分治、動態規劃、貪心、回溯、分支界定】
貪心演算法（又稱貪婪演算法）是指，在對
問題求解
時，總是做出在當前看來是最好的選擇。也就是說，不從整體最優上加以考慮，他所做出的是在某種意義上的區域性
最優解。
貪心演算法不是對所有問題都能得到整體最優解，關鍵是貪心策略的選擇，選擇的貪心策略必須具備無後效性，即某個狀態以前的過程不會影響以後的狀態，只與當前狀態有關。
首先了解一下兩個比較重要的基本要素：
【貪心選擇】
貪心選擇是指所求問題的整體最優解可以通過一系列區域性最優的選擇，即貪心選擇來達到。這是貪心演算法可行的第乙個基本要素，也是貪心演算法與動態規劃演算法的主要區別。貪心選擇是採用從頂向下、以迭代的方法做出相繼選擇，每做一次貪心選擇就將所求問題簡化為乙個規模更小的子問題。對於乙個具體問題，要確定它是否具有貪心選擇的性質，我們必須證明每一步所作的貪心選擇最終能得到問題的最優解。通常可以首先證明問題的乙個整體最優解，是從貪心選擇開始的，而且作了貪心選擇後，原問題簡化為乙個規模更小的類似子問題。然後，用數學歸納法證明，通過每一步貪心選擇，最終可得到問題的乙個整體最優解。
【最優子結構】
當乙個問題的最優解包含其子問題的最優解時，稱此問題具有最優子結構性質。運用貪心策略在每一次轉化時都取得了最優解。問題的最優子結構性質是該問題可用貪心演算法或動態規劃演算法求解的關鍵特徵。貪心演算法的每一次操作都對結果產生直接影響，而動態規劃則不是。貪心演算法對每個子問題的解決方案都做出選擇，不能回退；動態規劃則會根據以前的選擇結果對當前進行選擇，有回退功能。動態規劃主要運用於二維或三維問題，而貪心一般是一維問題。
貪心演算法實現策略
從問題的某一初始解出發；
while （能朝給定總目標前進一步）
由所有解元素組合成問題的乙個可行解；
貪心策略的選擇
因為用貪心演算法只能通過解區域性最優解的策略來達到全域性最優解，因此，一定要注意判斷問題是否適合採用貪心演算法策略，找到的解是否一定是問題的最優解。
[
例題分析
]
下面是乙個可以試用貪心演算法解的題目，貪心解的確不錯，可惜不是最優解。 [
揹包問題]有乙個揹包，揹包容量是m=150。有7個物品，物品可以分割成任意大小。
要求盡可能讓裝入揹包中的物品總價值最大，但不能超過總容量。
物品 a b c d e f g
重量 35 30 60 50 40 10 25
價值 10 40 30 50 35 40 30
分析：目標函式： ∑pi最大
約束條件是裝入的物品總重量不超過揹包容量：∑wi<=m( m=150)
（1）根據貪心的策略，每次挑選價值最大的物品裝入揹包，得到的結果是否最優？
（2）每次挑選所佔重量最小的物品裝入是否能得到最優解？
（3）每次選取單位重量價值最大的物品，成為解本題的策略。
值得注意的是，貪心演算法並不是完全不可以使用，貪心策略一旦經過證明成立後，它就是一種高效的演算法。
貪心演算法還是很常見的演算法之一，這是由於它簡單易行，構造貪心策略不是很困難。
可惜的是，它需要證明後才能真正運用到題目的演算法中。
一般來說，
貪心演算法的證明圍繞著：整個問題的最優解一定由在貪心策略中存在的子問題的最優解得來的。
對於例題中的3種貪心策略，都是無法成立（無法被證明）的，解釋如下：
（1）貪心策略：選取價值最大者。反例：
w=30
物品：a b c
重量：28 12 12
價值：30 20 20
根據策略，首先選取物品a，接下來就無法再選取了，可是，選取b、c則更好。
（2）貪心策略：選取重量最小。它的反例與第一種策略的反例差不多。
（3）貪心策略：選取單位重量價值最大的物品。反例：
w=30
物品：a b c
重量：28 20 10
價值：28 20 10
根據策略，三種物品單位重量價值一樣，程式無法依據現有策略作出判斷，如果選擇a，則答案錯誤。
總結 貪心演算法 貪心演算法入門總結
英語 greedy algorithm，又稱貪婪演算法，是一種在每一步選擇中都採取在當前狀態下最好或最優 即最有利 的選擇，從而希望導致結果是最好或最優的演算法。比如在旅行推銷員問題中，如果旅行員每次都選擇最近的城市，那這就是一種貪心演算法。貪心演算法在有最優子結構的問題中尤為有效。最優子結構的意思...
總結 貪心演算法 貪心演算法 跳躍遊戲
給定乙個非負整數陣列，你最初位於陣列的第乙個位置。陣列中的每個元素代表你在該位置可以跳躍的最大長度。判斷你是否能夠到達最後乙個位置。示例 1 輸入 2,3,1,1,4 輸出 true 解釋 我們可以先跳 1 步，從位置 0 到達 位置 1,然後再從位置 1 跳 3 步到達最後乙個位置。示例 2 輸入...
貪心演算法總結
第一套題主要用貪心演算法來解決問題，貪心演算法簡單來說就是從區域性最優解，進而求得整體最優解，其中難點就是選擇貪心標準，貪心標準的選擇選的巧妙問題就會變的很簡單，比如第一題搬桌子的題，就是把房間轉化為對應的走廊號，問題就簡化了很多。貪心演算法的題目有的可以很簡單的看出來，常見典型的題有，揹包問題，最...