poj3468 樹狀陣列 一維 區間更新 區間查詢

其實這題應該是線段樹區間更新的模板題，我現在用樹狀陣列的方法做

理解樹狀陣列一維的區間更新和區間查詢需要一些基礎（知道的直接繼續往下看）：

樹狀陣列 一維 單點更新 區間查詢（最基礎）：

樹狀陣列 一維 區間更新 單點查詢：

其實樹狀陣列本質就是單點更新、區間查詢，其它用法都是通過轉化成本質用法實現

一維的區間更新和單點查詢是通過維護乙個差分陣列轉化實現，而一維的區間更新和區間查詢是通過維護乙個差分陣列和乙個與差分陣列有關的陣列轉化實現。

設原陣列是a[n]，差分陣列c[n]，c[i]=a[i]-a[i-1]，那麼明顯地a[n]=∑n

i=1c

[i] ，如果想要修改a[i]到a[j] (比如+v)，只需令c[i]+=v,c[j+1]-=v即可，到這區間更新就實現了。

那麼怎麼實現區間查詢呢？（比如查詢a[1]-a[n]）

a[1] + a[2] + … + a[n]

= c[1] + (c[1]+c[2]) + … + (c[1]+c[2]+…+c[n])

= n*c[1] + (n-1)*c[2] + … + c[n]

= (n+1)*(c[1]+…+c[n]) - (1*c[1] + 2*c[2] + … + n*c[n])

所以我們在維護差分陣列c的同時維護與之相關的陣列c2[n] = n*c[n]即可

以poj3468為例，再看看**注釋應該就懂了。

//#include 

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+5;
ll a[maxn],c1[maxn],c2[maxn],n,q;
ll lowbit(ll x)
void update(ll x,ll value)
}ll query(ll x)
return (i+1)*tmp1-tmp2; 
//tmp1 = c1[1]+...+c1[n],tmp2 = c2[1]+...+c2[n] = 1*c1[1]+...+n*c1[n]
//返回a[1]+...+a[x]
}int main()
int a,b;
char op;
while(q--)
else
}return
0;}

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