本質:選取問題所查詢元素的位序k,其實就是在其對應的有序序列中的秩。
下面以中位數選取為例來講解:
algorithm
time complexity
1 蠻力演算法(所有元素排序後再找)o(
nlog
2n)
2 減而治之(歸併)o(
log[
min(
n1,n
2)])
3.1 基於優先佇列(堆1)o(
n+kl
ogn)
3.2 基於優先佇列(堆2)o(
k+2(
n−k)
logk
)
3.3 基於優先佇列(堆3)
……4 快速劃分
最壞為o(n
2)5 k-選取演算法o(
n)ps:
3.1) & 3.2):當k=0時,堆的前兩種演算法均只需要o(n)時間,然而,當k接近n/2時,以上演算法退化為蠻力演算法的o(nlogn),因此我們必須另找途徑。
4) 儘管內迴圈只需要o(hi-lo+1)時間,但是外迴圈的次數卻無法有效控制,與快速排序演算法一樣,最壞情況下外迴圈執行n次,總執行時間為o(n^2).
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