2023年東莞小學競賽試題四 石子歸併
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在乙個建築工地上有許多堆石子，為了建築的需要，要把所有的石子合成一堆。
每一次合併，可以把兩堆石子合併到一起，得到新的一堆石子，新堆石子的重量等於原來兩堆石子的重量的和，合併這兩堆石子消耗的體力等於原來兩堆石子的重量之和。可以看出，所有的石子經過n-1次合併之後，就只剩下一堆了。在合併石子時總共消耗的體力等於每次合併所耗體力的和。
假定已知每堆石子的重量，你的任務是設計出合併的次序方案，使合併石子時耗費的體力最少，輸出這個最小的體力耗費值。
例如有3堆石子，每堆石子的重量依次為2，8，5。可以先將1、3堆合併，新堆的重量為7，耗費體力為7。接著，將新堆與原先的第二堆合併，又得到新的堆，重量為15，耗費體力為15。所以總共耗費體力=7+15=22。可以證明22為最小的體力耗費值。
input
包括兩行，第一行是乙個整數n(1<＝n<=10000)，表示原來石子的堆數。第二行包含n個整數，用空格分隔，第i個整數ai(1<＝ai<=20000)是第i堆石子的重量。
output
只有乙個整數，表示最小的體力耗費值。輸入資料保證這個值小於2^31。
sample input
3 2 8 5
sample output
22
var
f:array[0..101,0..101]of longint;
a,s:array[0..101]of longint;
n,i,j,k:longint;
function
min(a,b:longint):longint;
begin
if a>b then
exit(b);
exit(a);
end;
begin
read(n);
for i:=1
to n do
read(a[i]);
for i:=1
to n do
s[i]:=s[i-1]+a[i];
fillchar(f,sizeof(f),$7f div
3); for i:=1
to n do
f[i,i]:=0;
for i:=n downto1do
for j:=i+1
to n do
for k:=i to j-1
do f[i,j]:=min(f[i,j],f[i,k]+f[k+1,j]+s[j]-s[i-1]);
write(f[1,n]);
end.
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