1.矩陣的逆
定義：
設a是數域上的乙個n階方陣，若在相同數域上存在另乙個n階矩陣b，使得： ab=ba=i。 則我們稱b是a的逆矩陣，而a則被稱為可逆矩陣。
條件：
a是可逆矩陣的充分必要條件：a是非奇異矩陣（當|a
|≠0 時，也就是a的行列式不等於0時，a稱為非奇異矩陣）
性質：
- 矩陣a可逆的充要條件是a的行列式不等於0。
- 可逆矩陣一定是方陣。
- 如果矩陣a是可逆的，a的逆矩陣是唯一的。
- 可逆矩陣也被稱為非奇異矩陣、滿秩矩陣。
- 兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。
- 可逆矩陣的轉置矩陣也可逆。
- 矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。
求逆方法：
伴隨矩陣法：
矩陣a 可逆，a−
1=a∗
|a| 其中a∗
是伴隨矩陣。
初等變換法：
2.偽逆矩陣
定義：
偽逆矩陣又稱廣義逆，由於奇異矩陣或者非方陣不存在逆矩陣。
方法：
直接求解： pi
nv(a
)=(a
t∗a)
−1at
svd分解：
s1.[u,
s,v]
=svd
(a) ；
s2.將
s 中的非零元素求倒；
s3.svd
inva
=v∗s
t∗ut
;qr求解：
sparksvd分解演算法
建立rowmatrix，檔案test.txt可以寫入：
1 2 6 4
5 3 8 2
4 9 5 4
3 7 9 4
val rdd = sc.textfile("file/test.txt")
.map(_.split(' ')
.map(_.todouble))
.map(line => vectors.dense(line));
val rm = new rowmatrix(rdd);
val svd = rm.computesvd(2, computeu = true);
println(svd);
[2]. 求偽逆的三種方法
[3]. spark mllib機器學習實戰 王曉華著. 清華大學出版社
matlab inv，pinv逆與偽逆
inv a b 實際上可以寫成 a bb inv a 實際上可以寫成 b a這樣比求逆之後帶入精度要高 a b pinv a b a b a pinv b x pinv a x pinv a,tol 其中tol為誤差 pinv是求廣義逆 先搞清楚什麼是偽逆。對於方陣a，若有方陣b，使得 a b b ...
左右逆和偽逆
第三十四課時 左右逆和偽逆 本講的主題是左右逆，偽逆，當然也包括以前的內容，四個基本子空間。am n，m行n列 1 矩陣可逆 即兩邊逆，a a 1 i a 1 a 此時r m n，a為方陣且滿秩，零空間和左零空間都只有零向量。2 左逆 當列滿秩，列向量線性無關，行向量不一定，r n，零空間只有零向量...
OpenCV求逆（偽逆）矩陣函式
double invert inputarray src,outputarraydst,int flags decomp lu 功能 用以求取乙個矩陣的逆或者偽逆。src 輸入，浮點型 32位或者64位 的m n的矩陣，當引數3的使用方法為decomp cholesky decomp lu deco...