function multiga()
%% 執行此程式之前先安裝謝爾菲德遺傳演算法工具箱。
%% 遺傳演算法求解多目標優化案例
%% 將原多目標函式改寫為f1=(x^2+y^2)/4;f2=x(1-y)+10;
% 運用線性疊加法，f=a*f1(x)+b*f2(x) ,a+b=1
% 總目標函式改寫為 f=0.6*(x^2+y^2)/4+0.4*(x*(1-y)+10);
popse=100; % 種群數目
maxgen=50; % 最大迭代次數
preci=20; % 編碼長度
gap=0.95; % 代溝大小
px=0.7; % 交叉概率
pm=0.01; %變異概率
lbx=1; % 變數下界
lby=1;
ubx=4; % 變數上界
uby=2;
trace=zeros(3,maxgen); % 定義尋優結果的初始值
fieldd=[preci preci;lbx lby;ubx uby;1 1;0 0;1 1;1 1]; % 區域描述器
chrom=crtbp(popse,preci*2); % 建立隨機種群
% 優化
gen=0;
pop=bs2rv(chrom,fieldd); % 進製轉換
x=pop(:,1);y=pop(:,2);
objv=0.15*(x.^2+y.^2)+0.4*(x.*(1-y)+10); % 目標函式
while gen < maxgen
fitnv=ranking(-objv);
selch=select('sus',chrom,fitnv,gap); % 選擇 『sus』表示為隨機遍歷抽樣
selch=recombin('xovmp',selch,px); % 重組 『xovmp』表示多點交叉
selch=mut(selch,pm);
pop=bs2rv(selch,fieldd); % 子代個體進行進製轉換
x=pop(:,1);y=pop(:,2);
objvsel=0.15*(x.^2+y.^2)+0.4*(x.*(1-y)+10);
[chrom,objv]=reins(chrom,selch,1,1,objv,objvsel);
pop=bs2rv(chrom,fieldd);
gen=gen+1;
[y,i]=max(objv);
trace(1:2,gen)=pop(i,:);
trace(3,gen)=y;
end%% 畫出求解結果
figure(1)
plot3(trace(1,:),trace(2,:),trace(3,:),'b'); % 畫出每代最優點
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('f')
figure(2)
plot(1:maxgen,trace(3,:));
xlabel('迭代次數')
ylabel('最優解')
bestz=trace(3,end);
bestx=trace(1,end);
besty=trace(2,end);
fprintf(['最優解：\n x=',num2str(bestx),'\n y=',num2str(besty),'\n z=',num2str(bestz)])
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