對於從事資料工作的人來說，經常需要用到方差、標準差、均方差等概念，但即使是乙個數學專業的畢業生（比如我自己），經常也會被這幾個概念弄得頭暈腦脹，使用的時候也是清楚的少，碰運氣的多。方差是用來衡量一組資料離散程度的統計量。σ2這裡，我通俗易懂的把這幾個概念總結歸納一下，力爭弄得清楚，用得明白。
=1n∑
in(x
i−x¯
)2其中xi
為第i個資料，x¯
為xi 的平均數。
標準差（standard deviation)等同於均方差（mean square error, mse）。standard deviation英文譯為「標準偏離」，事實上，標準差計算一組資料偏離均值的平均幅度，不管這組資料是樣本資料還是總體資料。標準差的計算公式為：σ=
1n∑i
n(xi
−x¯)
2−−−
−−−−
−−−−
−√其中xi
為每個資料點，x¯
為xi 的平均數。
標準差是方差的平方根。
標準差和標準誤差往往很難區分。
標準誤差（standard error，se）體現使用樣本統計量估計總體引數時的一種估計精度。
但是，總體引數往往是不可估計的，因此經常使用樣本標準差
s 來估計總體標準誤差σ。
標準誤差估算值為：σ=
1n−1
∑in(
xi−x
¯)2−
−−−−
−−−−
−−−−
−−√
其中xi 為每個資料點，x¯
為xi 的平均數。
標準差表示資料之間差異大小，也即資料精密度的度量，標準誤差表示樣本平均數和總體平均數的變異程度，可以用來反映結果精密度。
標準差和標準誤差的區別
在日常的統計分析中，標準差和標準誤是一對十分重要的統計量，兩者有區別也有聯絡。但是很多人卻沒有弄清其中的差異，經常性地進行一些錯誤的使用。對於標準差與標準誤的區別，很多書上這樣表達 標準差表示資料的離散程度，標準誤表示抽樣誤差的大小。這樣的解釋可能對於許多人來說等於沒有解釋。其實這兩者的區別可以採用...
關於樣本標準差（SD）與樣本標準誤差（SE）
許多 裡經常能看到mean sd se 這樣的表達方式，或者在圖表裡用sd或者se來表示error bar，用sd的居多，但是也有不少用se的。初學者很容易混淆sd standard deviation 和se standard error sd我們都很清楚，是表達資料的離散程度，然後實際應用中很多...
均方根誤差與標準差
均方根誤差與標準差 昊楠 標準差 std 標準差定義是觀測值與其平均數偏差的平方和的平方根。它反映組內個體間的離散程度。均方根誤差 rmse 它是觀測值與真值偏差的平方和觀測次數n比值的平方根。root mean square error，均方根誤差亦稱 標準誤差 其定義為 i 1，2，3，n。在有...