遞推遞迴練習N 青蛙過河

description

1）一條小溪尺寸不大，青蛙可以從左岸跳到右岸，在左岸有一石柱l，石柱l面積只容得下乙隻青蛙落腳，同樣右岸也有一石柱r，石柱r面積也只容得下乙隻青蛙落腳。 2）有一隊青蛙從小到大編號：1，2，…，n。 3）初始時：青蛙只能趴在左岸的石頭 l 上，按編號乙個落乙個，小的落在大的上面-----不允許大的在小的上面。 4）在小溪中有s個石柱、有y片荷葉。 5）規定：溪中的每個石柱上如果有多隻青蛙也是大在下、小在上，每個荷葉只允許乙隻青蛙落腳。 6）對於右岸的石柱r，與左岸的石柱l一樣允許多個青蛙落腳，但須乙個落乙個，小的在上，大的在下。 7）當青蛙從左岸的l上跳走後就不允許再跳回來；同樣，從左岸l上跳至右岸r，或從溪中荷葉、溪中石柱跳至右岸r上的青蛙也不允許再離開。問題：在已知小溪中有 s 根石柱和 y 片荷葉的情況下，最多能跳過多少只青蛙？

input

輸入資料有多組，每組佔一行，每行包含2個數s(s是小溪中的石柱數目)、y(y是小溪中的荷葉數目)。（0 <= s <= 10,0 <= y <= 10）,輸入檔案直到eof為止！

output

對每組輸入，輸出有一行，輸出最多能跳過的青蛙數目。

sample input

0 2

1 2

sample output

這道題有點像漢諾塔問題，但是仔細看的話發現思路完全不同；

思路如下：

1.我想引入「組」的概念，就是青蛙應該按組移動，而非單個移動，而組的大小就是荷葉的數量+1；

2.這樣只需要思考有幾組青蛙可以跳過去，便可以忽略掉荷葉的存在；

3.列出柱子數為0，1，2，3後的結果，不難發現，每多乙個柱子，多出來柱子的容量就是之前

（所有柱子上最多青蛙數量之和）+（荷葉數量+1）；

亦或是上一根柱子的二倍；

於是得到公式：結果=(荷葉數+1)*(2^（柱子數))；

**如下：

#includeusing namespace std;
int main()
{        int s,y,a;
while(cin>>s>>y)
{a=(y+1)*pow(2,s);
cout<

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