剛才用o(n^2)的dp演算法做了最長上公升子串行，具體見poj2533解題報告。後來在網上看到說lis問題有o(nlogn)的演算法，於是拿來小研究了一下。
這個演算法其實已經不是dp了，有點像貪心。至於複雜度降低其實是因為這個演算法裡面用到了二分搜尋。本來有n個數要處理是o(n)，每次計算要查詢n次還是o(n)，一共就是o(n^2)；現在搜尋換成了o(logn)的二分搜尋，總的複雜度就變為o(nlogn)了。
這個演算法的具體操作如下(by ryanwang):
開乙個棧，每次取棧頂元素top和讀到的元素temp做比較，如果temp > top 則將temp入棧；如果temp < top則二分查詢棧中的比temp大的第1個數，並用temp替換它。 最長序列長度即為棧的大小top。
這也是很好理解的，對於x和y，如果x < y且stack[y] < stack[x],用stack[x]替換stack[y]，此時的最長序列長度沒有改變但序列q的''潛力''增大了。
舉例：原序列為1，5，8，3，6，7
棧為1，5，8，此時讀到3，用3替換5，得到1，3，8； 再讀6，用6替換8，得到1，3，6；再讀7，得到最終棧為1，3，6，7。最長遞增子串行為長度4。
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» 最長上公升子串行(lis)長度的o(nlogn)演算法
最長上公升子串行nlogn演算法
這題目是經典的dp題目，也可叫作lis longest increasing subsequence 最長上公升子串行 或者 最長不下降子串行。很基礎的題目，有兩種演算法，複雜度分別為o n logn 和o n 2 a.o n 2 演算法分析如下 a 1 a n 存的都是輸入的數 1 對於a n 來...
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定義d k 長度為k的上公升子串行的最末元素，若有多個長度為k的上公升子串行，則記錄最小的那個最末元素。注意d中元素是單調遞增的，下面要用到這個性質。首先len 1,d 1 a 1 然後對a i 若a i d len 那麼len d len a i 否則，我們要從d 1 到d len 1 中找到乙個...
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