題目很簡單，給出n個數字，不改變它們的相對位置，在中間加入k個乘號和n-k-1個加號，（括號隨便加）使最終結果盡量大。因為乘號和加號一共就是n-1個了，所以恰好每兩個相鄰數字之間都有乙個符號。例如：
n=5, k=2，5個數字分別為1、2、3、4、5，可以加成：
1*2*(3+4+5)=24
1*(2+3)*(4+5)=45
(1*2+3)*(4+5)=45 ……
共有二行，第一行為兩個有空格隔開的整數，表示n和k，其中(2<=n<=15, 0<=k<=n-1)。第二行為 n個用空格隔開的數字（每個數字在0到9之間）。
僅一行包含乙個整數，表示要求的最大的結果
5 2 1 2 3 4 5
120
說明
(1+2+3)*4*5=120
分析：典型的動態規劃問題嘛。加號就是用來唬人的，因為加號和乘號總個數是n-1，可以保證每兩個數中間都一定有乙個運算子，所以只考慮乘號就可以了。用f[i][j]表示在前i個數中插入j個乘號所能達到的最大運算和，可以得到狀態轉移方程f[i][j]=max(f[i][j],f[i-l][j-1]*(sum[i]-sum[l-1]),其中2<=l<=i,sum陣列記錄的是前i個數的總和。初始值f[i][0]=sum[i],1<=i<=n。
#include
using namespace std;
int n,k;
long long f[120][120],sum[120];
int main()
for(int i=1;i<=n;i++)f[i][0]=sum[i];
for(int i=2;i<=n;i++)
printf("%lld\n",f[n][k]);
return 0;
}
另外一種有點小區別，在關於l取值的時候，上述的範圍在2<=l<=i, 下述的範圍在2<=l<=n.但是最後執行的結果都是相同的。
#include using namespace std;
#define max(a, b) a > b ? a : b;
long long int dp[16][16];
int sum[16];
int main()
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int i = 2; i <= n; i++) }}
cout << dp[n][k];
return 0;
}
第三種方法如下，還不太懂。
第三種 提供了另外的一種思路
#include #include #define n 20
#define m_inf -999999
using namespace std;
int f[n][n][n]; //dp三維陣列
int sum[n][n]; //求i~j的總和
int arr[n]; //儲存數字
int n,m;
void reset() //清空陣列
int search(int s,int e,int k) //記憶化搜尋
}
動態規劃 最大的算式
問題描述 題目很簡單，給出n個數字，不改變它們的相對位置，在中間加入k個乘號和n k 1個加號，括號隨便加 使最終結果盡量大。因為乘號和加號一共就是n 1個了，所以恰好每兩個相鄰數字之間都有乙個符號。例如 n 5，k 2，5個數字分別為1 2 3 4 5，可以加成 1 2 3 4 5 24 1 2 ...
九 動態規劃 最大的算式
問題 最大的算式 問題描述 題目很簡單，給出n個數字，不改變它們的相對位置，在中間加入k個乘號和n k 1個加號，括號隨便加 使最終結果盡量大。因為乘號和加號一共就是n 1個了，所以恰好每兩個相鄰數字之間都有乙個符號。例如 n 5，k 2，5個數字分別為1 2 3 4 5，可以加成 1 2 3 4 ...
藍橋杯 最大的算式 動態規劃
問題描述 題目很簡單，給出n個數字，不改變它們的相對位置，在中間加入k個乘號和n k 1個加號，括號隨便加 使最終結果盡量大。因為乘號和加號一共就是n 1個了，所以恰好每兩個相鄰數字之間都有乙個符號。例如 n 5，k 2，5個數字分別為1 2 3 4 5，可以加成 1 2 3 4 5 24 1 2 ...