考慮暴力，當n≤
30 時，素數有2 3 5 7 11 13 17 19 23 29，一共10個，狀壓dp可行，f[i][j]表示每個人選數的狀態，然後暴力轉移就好了，複雜度o(
22n)
。然後我就想不出來了……
有乙個常用到的性質就是，對於任何乙個數字
x ，其大於x√
的約數只能有乙個或者沒有，利用這個性質，可以做這道題。
⌊500−−
−√⌋=
22 ，而小於等於22的最大的素數是19，從1到19一共只有8個素數。
可以只壓這8個素數，f[
i][j
] 表示第乙個人的選數狀態為i，第二個人為j的方案數。 將[
2,500]
的所有數分解質因數，大於19的素數最多有乙個，記下來，記作gp[i](giant prime)，小素數們壓進二進位制數，記作tp[i](tiny primes)。
接下來是轉移。
對於gp相等的數，我們劃分到一組裡去單獨dp，因為這一組中只能讓乙個人選數，乙個人選了另乙個人就不能再這組裡選了。
對於乙個組，其giant prime是相同的，令g[
i][j
] 表示已經考慮了組中的所有數和前面做完的組的所有數，強制讓第乙個人選擇這個組中的數（乙個數不選的情況也納入考慮），第二個人不能選，這樣的方案數。
初始狀態g[
i][j
]=f[
i][j
] 那麼我們每次加入組中的乙個數
x ，令k=
tp[x
]，轉移就是g[
ibit
ork]
[j]+
=g[i
][j]
（當ib
itan
dk==0
），注意迴圈順序要倒序。
做完一組之後，要將
g 和
f陣列合併，f[
i][j
]=g[
i][j
]+g[
j][i
]−f[
i][j
] ，減去f[
i][j
] 是因為兩個人都啥也不選的情況重複了。
這樣有bug，沒有大素數的那一組不能這樣轉移，這樣轉移方案數會變少，因為這一組中只要兩個人不選相同的數字就行，和前面不一樣。
這時直接f[
ibit
ork]
+=f[
i][j
] ，f[
i][j
bito
rk]+
=f[i
][j]
答案就是所有狀態加起來。
//狀壓dp
#include
#include
#define maxn 1000
#define ll long long
using namespace std;
ll n, p, f[maxn][maxn], g[maxn][maxn], tp[maxn], hp[maxn], mark[maxn], prime[maxn],
num[maxn], h[maxn][maxn];
bool cmp(ll a, ll b)
}for(i=2;i<=n;i++)
for(i=2;i<=n;i++)num[i]=i;
sort(num+2,num+n+1,cmp);
}void dp()
}for(i=0;i<256;i++)for(j=0;j<256;j++)f[i][j]=(g[i][j]+g[j][i]-f[i][j])%p;
}else}}
}for(i=0;i<256;i++)for(j=0;j<256;j++)ans=(ans+f[i][j])%p;
printf("%lld",((ans%p)+p)%p);
}int main()
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