最長遞增子串行的問題
給定陣列arr，返回arr的最長遞增子串行長度。比如arr=，最長遞增子串行為，返回arr的最長遞增子串行長度。比如arr=，最長遞增子串行為所以返回這個子串行的長度為5。
解決方案：
arr：2 1 5 3 6 4 8 9 7
dp：1 1 2 2 3 3 4 5 4
dp[i]表示在必須以arr[i]這個書結尾的情況下，
arr[0..i]中最大遞增子串行長度。
dp[i]=maxdp[j]+1，j大於等於0，j小於i，
arr[j]小於arr[i]，
給定兩個字串str1和str2，返回兩個字串的最長公共子串行。例如，str1=」1a2c3d4b56」,str2=」b1d23ca45b6a」，「」123456「或者」12c4b6」都是最長公共子串行，返回哪乙個都行。
揹包問題
乙個揹包有一定的承重w，有n件物品，每件都有自己的價值，記錄在陣列v中，也都有自己的重量，記錄在陣列w中，每件物品只能選擇要裝入揹包還是不裝入揹包，要求在不超過揹包承重的前提下，選出物品的總價值最大
解決問題：
假設物品編號1到n，一件一件物品考慮是否加入揹包，
假設dp[x][y]表示前x件物品，不超過重量y的時候的最大價值。列舉一下第x件物品的情況：
情況一：如果選擇第x件物品，則前x-1件物品得到的重量不能超過y-w[x].
情況二：如果不選第x件物品，則前x-1件物品得到的重量不能超過y。
所以，dp[x][y]可能等於dp[x-1][y]，也就是不去第x件物品時，**和之前一樣。
也可能是dp[x-1][y-w[x]]+v[x]，也就是拿第x件物品的情況
兩種可能興中，應該選擇價值最大的那個，dp[x][y]=1/dp[x-1][y]
2.dp[x-1][y-w[x]]+v[x]的最大值
對於dp矩陣來說，行數是物品的數量n，列數是揹包的重量，再從上到下以此計算所有的dp值即可。
最優編輯
給定兩個字串str1和str2，在給定三個整數ic,dc和rc,分別代表插入、刪除和替換乙個字元的代價。返回將str1編輯成str2的最小代價。比如，str1=」abc」，str2=」adc」，ic=5,dc=3,rc=2.從」abc」編輯成」adc」，把b替換成d是代價最小的，所以返回2.再比如，str1=」abc」,str2=」adc」,ic=5,dc=3,rc=100.從abc編輯成adc，先刪除b，然後再插入d是代價最小的，所以返回8
解決方案
動態規劃2
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