梯度下降法

梯度下降法（gradient descent）：是求解無約束最優化問題的一種常用的方法。是一種迭代演算法。

輸入： 目標函式f(x)， 梯度函式g(x) = ▽f(x) , 計算精度 ε；

輸出： f(x) 的極小點x*。

（1） 取初始值x(k) 屬於rn，置k= 0

（2） 計算f(x(k) )

（3） 計算梯度gk=g(x(k) ),當|| gk|| <  ε 時，停止迭代，令x* = x(k)；否則，令pk= -g(x(k) ),求λk，使f(x(k) +λkpk) = minf(x(k) +λkpk)

（4）置x(k+1)=x(k)+λkpk，計算f(x(k+1))  當||f(x(k+1)) - f(x(k) )|| <  ε 或者 ||x(k+1) - x(k) || <  ε時， 停止迭代，令x* = x(k+1）

（5）否則，置k=k+1， 轉（3）

注：▽f(x) 是對未知數求導，  λ是梯度下降的步長。梯度下降的越來越小，當小於 ε時停止。否則繼續迭代，新的變數的值為舊的變數的值x(k)加上步長乘以梯度的值λkpk

本文同《統計學習方法》書上內容一樣

梯度下降法和隨機梯度下降法

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梯度下降法

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梯度下降法

回歸 regression 梯度下降 gradient descent 發表於332 天前 技術,科研 被圍觀 1152 次 前言 這個系列主要想能夠用數學去描述機器學習，想要學好機器學習，首先得去理解其中的數學意義，不一定要到能夠輕鬆自如的推導中間的公式，不過至少得認識這些 式子吧，不然看一些相關...