一:演算法描述
求單源最短路的spfa演算法，是一種可以處理負權邊的演算法。對於存在負權邊，迪傑斯特拉演算法不能使用，但是bellman-ford時間複雜度較高。
簡潔起見，我們約定有向加權圖g不存在負權迴路，即最短路徑一定存在。當然，我們可以在執行該演算法前做一次拓撲排序，以判斷是否存在負權迴路。
二：演算法基本步驟
幾乎所有的最短路徑演算法都是以下兩個步驟：
①初始化
②鬆弛操作
初始化：
dis陣列全部賦值為inf，vis陣列標記是否在佇列中，一開始佇列中沒有結點，所有vis陣列元素都設定為false。
佇列+鬆弛操作：
讀取隊頭元素，出隊並且修改vis陣列值為false；將與點u相連的所有點v進行鬆弛操作，如果能更新估計值（即令d[v]變小），那麼就更新，另外，如果點v沒有在佇列中，那麼要將點v入隊（記得標記），如果已經在佇列中了，那麼就不用入隊。（因為被鬆弛過的結點可能會影響到其他結點的dis值，所以要繼續入隊）
三：判斷
判斷有無負環：
如果某個點進入佇列的次數超過n次則存在負環（spfa無法處理帶負環的圖）
四：**
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int n = 2005;
int nodenum , edgenum;
int dis[n]; // d[i]表示源點s到i的距離
int c[n]; // 統計每乙個結點入隊的次數
bool vis[n];
const
int inf = 0x3f3f3f3f;
bool loop; //判斷是否是迴路
intmap[nodenum][nodenum];
void spfa(int start)}}
}}
1.slf策略：
若要加入的結點是j，隊首結點是i，如果dis[j] < dis[i]，則將j插入到隊首；否則，插入到隊尾。
2.lll策略
設隊首元素為i，佇列中所有dis的平均值是x，若dis[i] > x，則將i插入到隊尾，查詢下乙個元素知道找到乙個dis[i]<=x，則出隊進行鬆弛操作。
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