首先是遞迴解法
整數劃分問題是將乙個正整數n拆成一組數連加並等於n的形式，且這組數中的最大加數不大於n。
如6的整數劃分為
65 + 1
4 + 2, 4 + 1 + 1
3 + 3, 3 + 2 + 1, 3 + 1 + 1 + 1
2 + 2 + 2, 2 + 2 + 1 + 1, 2 + 1 + 1 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
共11種。下面介紹一種通過遞迴方法得到乙個正整數的劃分數。
遞迴函式的宣告為 int split(int n, int m);其中n為要劃分的正整數，m是劃分中的最大加數(當m > n時，最大加數為n)，
1 當n = 1或m = 1時，split的值為1，可根據上例看出，只有乙個劃分1 或 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
可用程式表示為if(n == 1 || m == 1) return 1;
2 下面看一看m 和 n的關係。它們有三種關係
(1) m > n
在整數劃分中實際上最大加數不能大於n，因此在這種情況可以等價為split(n, n);
可用程式表示為if(m > n) return split(n, n);
(2) m = n
這種情況可用遞迴表示為split(n, m - 1) + 1，從以上例子中可以看出，就是最大加
數為6和小於6的劃分之和
用程式表示為if(m == n) return (split(n, m - 1) + 1);
(3) m < n
這是最一般的情況，在劃分的大多數時都是這種情況。
從上例可以看出，設m = 4，那split(6, 4)的值是最大加數小於4劃分數和整數2的劃分數的和。
因此，split(n, m)可表示為split(n, m - 1) + split(n - m, m)
根據以上描述，可得源程式如下：
#include int split(int n, int m)
int main()
遞迴 整數劃分問題
將正整數n表示成一系列整數之和，n n1 n2 nk 其中，n1 n2 nk 1,k 1 正整數n的這種表示稱為正整數n的劃分。正整數n的不同劃分個數稱為正整數n的劃分數，記為p n 例如，正整數6有11種不同的劃分，所以p 6 11。6 5 1 4 2 4 1 1 3 3 3 2 1 3 1 1 ...
遞迴 整數劃分問題
問題描述 將正整數n表示成一系列正整數之和 n n1 n2 nk，其中n1 n2 nk 1，k 1。正整數n的這種表示稱為正整數n的劃分。問題1 輸出整數n的所有可能的劃分，如 輸入 6 輸出 5 1 4 2，4 1 1 3 3，3 2 1，3 1 1 1 2 2 2，2 2 1 1，2 1 1 1...
遞迴 整數劃分（C ）
當n 1時，不論m的值為多少 m 0 只有一種劃分即 當m 1時，不論n的值為多少，只有一種劃分即n個1，當n m時，根據劃分中是否包含n，可以分為兩種情況 劃分中包含n的情況，只有乙個即 劃分中不包含n的情況，這時劃分中最大的數字也一定比n小，即n的所有 n 1 劃分。因此f n n 1 f n,...