**於寧波市程式設計競賽複賽（初中組）
n≤5000，m≤n，顯然o(n^3)的複雜度不能接受，那麼考慮o(n^2)或者o(n^2*lg(n))的解法。最少需要消耗多少能量，看起來是乙個好像具有最優子結構的問題，那麼嘗試是否能用動態規劃來求解。
仔細分析，可以發現最後乙隻猴子最優情況下肯定是爬上最後一棵樹，那麼這樣就存在了重複子問題，動態規劃無疑了。
考慮狀態的表示，我們用dp[i][j]來表示前i只猴子爬上前j顆樹，並且保證，每棵樹至少有乙隻猴子的最小花費。
那麼狀態轉移方程就可以表示成
dp[i][j]=min(dp[k][j-1]+sum[i][j]-sum[k][j]),
此處sum[i][j]表示前i只猴子都爬上第j顆樹的花費。
至此，我們已經找到了解法。但是此處i,j,k三層迴圈，總的複雜度達到了o(n^3),只能通過前一半的測試資料，因此還需進行優化。
考慮乙個問題，在計算dp[i][j]的時候，我們列舉了k，這裡列舉k是否有必要呢？dp[i][j]=dp[k][j-1]+sum[i][j]-sum[k][j],無非表示前i只猴子中的前k只上了前j-1棵樹,剩下的上了第j棵樹。我們完全可以用dp[i][j]=dp[i-1][j]+sum[i][j]-sum[i-1][j]來表示。
因為dp[i-1][j]已然包含了dp[k][j-1]的情況。
那麼轉移方程可以進一步簡化成
dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+dis(i,j)。
這樣我們就把時間複雜度降低到了o(n^2)。
但是還沒有結束，此題對於記憶體有著一定的限制，開乙個5000*5000的陣列是會超記憶體的，我們觀察到，dp[x][j]只與dp[x][j-1]存在關係，與dp[x][j-2],dp[x][j-3]…均無遞推關係。因此我們可以重複利用之前賦值過的空間，即滾動陣列降低空間複雜度，那麼轉移方程就變成了
dp[i][j%2]=min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+dis(i,j);
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
using
namespace
std;
const
int maxn=5005;
const ll inf=1e18;
ll dp[maxn][2];
ll sum[maxn];
ll mokey[maxn], tree[maxn];
ll dis(ll mp,ll tp)
int main()
}printf("%lld\n",dp[n][m%2]);
return
0;}
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