最近刷leetcode的時候遇見next permutation這道題，感覺挺有意思的乙個題目，遞迴的方法是較簡單並且容易想到的，在網上搜了其餘的解法，就是std::next_permutation非遞迴解法，但是讓人不是很舒服的就是關於原理的部分，千篇一律的都是摘抄《stl原始碼剖析》，也就是這樣的。
在當前序列中，從尾端往前尋找兩個相鄰元素，前乙個記為*i，後乙個記為*ii，並且滿足*i < *ii。然後再從尾端尋找另乙個元素*j，如果滿足*i < *j，即將第i個元素與第j個元素對調，並將第ii個元素之後（包括ii）的所有元素顛倒排序，即求出下乙個序列了。
想必有點c++功底的人都能看明白原始碼是這麼個意思，但是這能算是原理麼，這至多算是實現吧。相比之下老外就嚴謹多了，我找到了一篇文章，防止丟失，我儲存在這裡。其中資源已經沒了。看了這篇文章之後，我豁然開朗，在佩服老外嚴謹的態度之餘，也把自己的理解紀律下來，希望能夠幫助到一些人。
首先，關於什麼是全排列不做解釋。如果乙個排列為a，下乙個排列為a_next，那麼a_next一定與a有盡可能長的公共字首。
看具體例子，乙個排列為124653，如何找到它的下乙個排列，因為下乙個排列一定與124653有盡可能長的字首，所以，腦洞大開一下，從後面往前看這個序列，如果後面的若干個數字有下乙個排列，問題就得到了解決。
第一步：找最後面1個數字的下乙個全排列。
124653
，顯然最後1個數字3不具有下乙個全排列。
第二步：找最後面2個數字的下乙個全排列。
12465
3，顯然最後2個數字53不具有下乙個全排列。
第三步：找最後面3個數字的下乙個全排列。
124653
，顯然最後3個數字653不具有下乙個全排列。
如果乙個序列是遞減的，那麼它不具有下乙個排列
。第四步：找最後面4個數字的下乙個全排列。
124653
，我們發現顯然最後4個數字4653具有下乙個全排列。因為它不是遞減的，例如6453，5643這些排列都在4653的後面。
我們總結上面的操作，並總結出重複上面操作的兩種終止情況：
1：從後向前比較相鄰的兩個元素，直到前乙個元素小於後乙個元素，停止
2：如果已經沒有了前乙個元素，則說明這個排列是遞減的，所以這個排列是沒有下乙個排列的。
124653這個排列終止情況是上面介紹的第一種，從後向前比較相鄰的2個元素，遇到4<6的情況停止。
並且我們可以知道：
1：124653和它的下乙個排列的公共字首為12(因為4653存在下乙個排列，所以前面的數字12保持不變)
2：4後面的元素是遞減的(上面介紹的終止條件是前乙個元素小於後乙個元素，這裡是4<6)
現在，我們開始考慮如何找到4653的下個排列，首先明確4後面的幾個數字中至少有乙個大於4.
4肯定要和653這3個數字中大於4的數字中(6，5)的某乙個進行交換。這裡就是4要和6，5中的某乙個交換，很明顯要和5交換，如果找到這樣的元素呢，因為我們知道4後面的元素是遞減的，所以在653中從後面往前查詢，找到第乙個大於4的數字，這就是需要和4進行交換的數字。這裡我們找到了5，交換之後得到的臨時序列為5643.，交換後得到的643也是乙個遞減序列。
所以得到的4653的下乙個臨時序列為5643，但是既然前面數字變大了(4
653--->5643)，後面的自然要變為公升序才行，變換5643得到5346.
所以124653的下乙個序列為125346.
ok，我的原始碼
stl演算法 next permutation剖析
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演算法 Next Permutation問題》
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next permutation函式初識
include define max m 10 define max n 10 using namespace std bool used max n int perm max m 生成的n！種排列 void permutation1 int pos,int n 針對perm的第pos個位置，究竟使...