f檢驗 對於多元線性回歸模型，在對每個回歸係數進行顯著性檢驗之前，應該對回歸模型的整體做顯著性檢驗。這就是
f檢驗。當檢驗被解釋變數
yt與一組解釋變數
x1,
x2 , ... ,
xk -1是否存在回歸關係時，給出的零假設與備擇假設分別是
h0：b
1 = b
2 = ... = bk
-1 = 0 ,
h1：bi
, i = 1, ..., k -1不全為零。
首先要構造f統計量。由（3.36）式知總平方和（sst）可分解為回歸平方和（ssr）與殘差平方和（sse）兩部分。與這種分解相對應，相應自由度也可以被分解為兩部分。
sst具有t - 1個自由度。這是因為在t個變差 ( yt--
(t -1) = ( k - 1) + (t - k) (3.44)
平方和除以它相應的自由度稱為均方。所以回歸均方定義為
msr = ssr / ( k - 1)
誤差均方定義為
mse = sse / (t - k)
（顯然mse = s
2 (見3.23式)，它的期望是s
2）。定義f統計量為
在h0成立條件下，有
f = ~ f
(k -1, t - k)
設檢驗水平為 a ，則檢驗規則是
若用樣本計算的f £ fa
(k -1, t - k)，則接受h0，
若用樣本計算的f > fa
(k -1, t - k)，則拒絕h0。
拒絕h0意味著肯定有解釋變數與yt
存在回歸關係。若f檢驗的結論是接受h0，則說明k – 1個解釋變數都不與yt
存在回歸關係。此時，假設檢驗應該到此為止。當f檢驗的結論是拒絕h0時，應該進一步做t檢驗，從而確定模型中哪些是重要解釋變數，哪些是非重要解釋變數。
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