多元線性回歸資料集 多元線性回歸函式的檢驗

2021-10-11 23:27:47 字數 673 閱讀 8285

假設有原始資料集

擬合之後有以下常用定義:

值得注意的是

自由度:

在統計學中,自由度指的是計算某一統計量時,取值不受限制的變數個數。
相似的

以及調整後的

通常認為

越接近1,模型擬合的效果越好,其定義為回歸平方和與總離差平方和的比值。

調整後的

會考慮自由度的影響,懲罰過多的引數數量

,防止模型過擬合

-test

用於衡量擬合模型整體是否在統計上有意義,其表示式為

求出此值之後可以對比根據顯著性水平

,自由度

和 查表所得的

值。如果

,則擬合模型總體關係可稱為顯著成立。

-test

用於衡量每個變數是否在統計上有意義,表示式為

求出此值後,可以對比根據顯著性水平

,自由度

查表所得的

值。如果

,則該變數可稱為有顯著影響。之所以不同於

檢驗,用

為參考值查表,是因為

檢驗基於的假設是該變數引數服從正態分佈。

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