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有n個正整數排成一行。你的目的是要從中取出乙個或連續的若干個數，使它們的和能夠被k整除。 例如，有6個正整數，它們依次為1、2、6、3、7、4。若k=3，則你可以取出1、2、6，或者2、6、3、7，也可以僅僅取出乙個6或者3使你所取的數之和能被3整除。當然，滿足要求的取法不止以上這4種。事實上，一共有7種取法滿足要求。 給定n和k，以及這n個數。你的任務就是確定，從這n個數中取出其中乙個數或者若干連續的數使它們的和能被k整除有多少方法。 由於取法可能很多，因此你只需要輸出它mod 1234567的值即可。
第一行有兩個正整數，分別代表n和k。輸入資料保證有n小於等於500 000，k小於等於100 000。 以下n行每行乙個正整數。這些正整數保證都不大於10 000。
乙個正整數。它應該是你的答案mod 1234567的結果。
6 3126374
7
求一段連續位置上數字和，對數列求字首和sum，從第j + 1項到第i項的和：sum[ i ] - sum[ j ]
則( sum[ i ] - sum[ j ] ) % k = 0
->sum[ i ] ≡ sum[ j ] (mod k)且i > j->i >= j + 1(i = j + 1時是單獨的乙個數)
將sum分類，可以用k的剩餘系來表示sum中的一類數，z(k) =
對於每類數，由於i > j，有：(當餘數為k1時，共有n個數餘數為k1)
i = a1, j = a2,a3,a4,....,an(n - 1)組
i = a2 , j = a3, a4,....,an(n - 2)組
....
i = a(n-1) , j = an(1)組
所以對於餘數k1，一共有(n - 1) + (n - 2) + ....+1 = (n - 1)*n / 2
當k1 = 0時， 不僅兩個數一組， 它每個數本身也作為一種方案，共n種
#include#include#includeusing namespace std;
typedef unsigned long long ll;
const int mod=1234567;
int r[100005];
int main()
ans=r[0]%mod;
for(int i=0; i>1))%mod;
cout<
Vijos 1090題 連續數之和
有n個正整數排成一行。你的目的是要從中取出乙個或連續的若干個數，使它們的和能夠被k整除。例如，有6個正整數，它們依次為1 2 6 3 7 4。若k 3，則你可以取出1 2 6，或者2 6 3 7，也可以僅僅取出乙個6或者3使你所取的數之和能被3整除。當然，滿足要求的取法不止以上這4種。事實上，一共有...
3276 連續正整數之和
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1312 連續自然數和
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