Hamming Distance 漢明距離

在資訊理論中，hamming distance 表示兩個等長字串在對應位置上不同字元的數目，我們以d(x, y)表示字串x和y之間的漢明距離。從另外乙個方面看，漢明距離度量了通過替換字元的方式將字串x變成y所需要的最小的替換次數。

# 舉例說明以下字串間的漢明距離為： "karolin" and"kathrin" is3. "karolin" and"kerstin" is3. 1011101 and1001001 is2. 2173896 and2233796

is3.

對於二進位制串ａ和ｂ來說，漢明距離等於ａxorｂ中１的數目，我們又稱其為漢明權重，也叫做population count或popcount。長度為ｎ的二進位制字串通過漢明距離構成了乙個度量空間(metric space)，我們稱其為漢明立方(hamming cube)。

def
hammingdistance
(s1, s2):
"""return the hamming distance between equal-length sequences"""
if len(s1) != len(s2):
raise valueerror("undefined for sequences of unequal length")
return sum(el1 != el2 for el1, el2 in zip(s1, s2))

wegner (1960)　提出了一種計算漢明權重（即計算給定整數的二進位制表示中１的個數）的演算法，通過反覆查詢並消除最低的非零bit位來實現。基於此使用ｃ語言實現的計算漢明距離的演算法如下：

int hamming_distance(unsigned x, unsigned y)
// return the number of differing bits
return dist;
}

還可以借助編譯器內建計算popcount的呼叫來更高效地實現。

int hamming_distance(unsigned x, unsigned y)
//if your compiler supports 64-bit integers
int hamming_distance(unsigned
long
long x, unsigned
long
long y)

漢明距離主要應用在通訊編碼領域上，用於制定可糾錯的編碼體系。在機器學習領域中，漢明距離也常常被用於作為一種距離的度量方式。在lsh演算法漢明距離也有重要的應用。【有待完善】

Hamming Distance 漢明距離

Hamming Distance漢明距離

leetcode 刷題（python）之漢明距離

漢明距離總和

Hamming Distance 漢明距離

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