題意:給定n個數a1,a2····an,依次求出相鄰兩個數值和,將得到乙個新數列,重複上述操作,最後結果將變為乙個數,問這個數除以m的餘數與那些數無關?例如n=3,m=2時,第一次得到a1+a2,a2+a3,在求和得a1+2*a2+a3,它除以2的餘數和a2無關。1<=n<=10^5, 2<=m<=10^9
分析:通過試驗可以發現,本題等價於求解c(n-1,i)的組合數中有哪些是m的倍數,可以利用唯一分解定理來判斷:事先分解m,隨後利用遞推式計算每一項中包含m的素因數的指數即可。
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#include //isstringstream
#include
#include
using
namespace
std;
//using namespace __gnu_pbds;
typedef
long
long ll;
typedef
unsigned
long
long ull;
typedef pair pp;
#define rep1(i, a, b) for(int i = a; i < b; i++)
#define rep2(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i++)
#define rep3(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define clr(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define mp(x, y) make_pair(x,y)
template
inline
void getmax(t1 &a, t2 b)
template
inline
void getmin(t1 &a, t2 b) while(m % i == 0); //將i除乾淨}}
if(m > 1)//如果分解到最後m仍然大於1,說明它是乙個素數。注意:如果只是判斷素因子有哪些,可以沒有此處判斷,否則必須有此步
}bool check(int n, int j)//按照遞推公式來計算第j項,檢查唯一分解式的指數
for(int i = 1; i <= num; i++)
}return
true;
}int main()
}printf("%d\n", cnt);
for(int i = 0; i < cnt; i++)
}return
0;}
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