猴子吃桃問題

有乙隻猴子第一天摘下若干個桃子，當即吃掉了一半，有多吃了乙個；第二天又將剩下的桃子吃掉一半，有多吃了乙個；按照這樣的吃飯每天都吃掉前一天剩下的一半又多乙個。到了第10天，就剩下乙個桃子。問題，這個桃子第一天摘了多少個桃子。

#include 
int main() 
printf("%d\n", ans);
}return
0;}

演算法分析：

keyvalue

測試輸入

10測試輸出

1534

時間複雜度

o(n)

空間複雜度

o(1)

時間複雜度:

space(n) = heap(n) + stack(n)

heap(n)：額外申請堆記憶體的空間大小
stack(n):   表示函式棧的最大深度

由於此處沒有申請額外堆記憶體空間，且函式棧的最大深度為1，所以時間複雜度為1。

#include 
int fruit_num(int i)
int main()
return
0;}

演算法分析：

keyvalue

測試輸入

10測試輸出

1534

時間複雜度

o(n)

空間複雜度

o(n)

時間複雜度:

space(n) = heap(n) + stack(n)

heap(n)：額外申請堆記憶體的空間大小
stack(n):   表示函式棧的最大深度

由於此處沒有申請額外堆記憶體空間，且函式棧的最大深度為n，所以時間複雜度為n。

棧的深度測試：

#include 
int fruit_num(int i)
else
}int main()
return
0;}

結果：

函式 10進棧函式 9進棧函式 8進棧函式 7進棧函式 6進棧函式 5進棧函式 4進棧函式 3進棧函式 2進棧函式 1進棧函式1彈棧函式2彈棧函式3彈棧函式4彈棧函式5彈棧函式6彈棧函式7彈棧函式8彈棧函式9彈棧函式10彈棧

1534

#include 
int fruit_num(int i)
int main()
return
0;}

時間複雜度:

space(n) = heap(n) + stack(n)

heap(n)：額外申請堆記憶體的空間大小
stack(n):   表示函式棧的最大深度

由於此處沒有申請額外堆記憶體空間，且函式棧的最大深度為n，所以時間複雜度為n。