題意：給你乙個n，求滿足1/x+1/y=1/n的x,y種類數
當你看到這題的時候，你會怎麼做呢？
當時我看到第一反應就是先化簡，因為1/x這個數肯定是比1小的小數，這個精度問題是個大問題，而且兩個小數相加也不會完全等於那個小數。所以，想辦法劃成整數關係式。
兩邊同乘xy，得
y+x=xy/n
轉換，得
n=xy/（x+y）
然後直接求嗎？不不不，n是個整數，難道你就能保證右邊除出來是整數嗎？！
然後，絞盡腦汁，沉思，深呼吸，學下一休哥，忽然想到了！
你可以保證，當兩個分數相加要等於乙個分數時，兩個分數的分母肯定都大於這個分數的分母，也就是x,y>n
我們可以假設，
x=n+u,y=n+v
, 其中u，v肯定都是大於0的整數
然後代入，簡化出來，不可思議，
n^2=uv
而乙個整數n都是可以拆成
n=p1^a1 * p2^a2 *……*pn^an
的形式
此時n拆成兩個數相乘的形式的種類個數是
(a1+1)*(a2+1)*……*(an+1)
【不細講了，你可以自己去寫幾個找找規律】 那麼
n^2=p1^2a1 * p2^2a2 *……*pn^2an
此時，種類數即為
(2a1+1)*(2a2+1)*……*(2an+1)
這個問題就迎刃而解了，接下來就是求底和冪的事情了。
需要特別注意的是，
當n<2時，是無法整數拆分的，也就是種類數為0
#include #include using namespace std;
#define maxi 20
struct yinshu
; struct div
; div getpn(int m);
void vout(div pn);
yinshu getone(int yin,int& m);
int main()
return 0;
} div getpn(int m)
int uplimit=(int)sqrt(m*1.0);
i=2;
j=0;
while(i<=uplimit)
i++;
} if(m>1)
pans.xiangshu=j;
return pans;
} void vout(div pn)
{ int i;
int ans=1;
for(i=0;i
整數拆分問題
問題 對於1個正整數n，將其拆分成幾個正整數的和，如何拆分可使得其乘積最大？csdn使用者pathuang68給出的結論是 如果不在乎是否為整數的話，那麼把每份平均分為e 2.71828459045.時，所得到的乘積是最大的，如果要是整數的話，那麼就選盡可能地靠近e的整數即可，比如3。具體證明請參見...
整數拆分問題 遞迴法
整數劃分問題是演算法中的乙個經典命題之一，有關這個問題的講述在講解到遞迴時基本都涉及到。所謂整數劃分，是指把乙個正整數n寫成如下形式 n m1 m2 m3 mi 其中mi為正整數，並且1 mi n 則為n的乙個劃分。如果中的最大值不超過m，即max m，則稱它屬於n的乙個m劃分。這裡我們記n的m劃分...
回溯演算法 整數拆分問題
洛谷p2404.簡單的回溯法實現，輸入乙個數字n，求出1到n 1中相加和是n的算式。用乙個ans陣列儲存探索到的每乙個數字，在dfs函式中用減法的形式得到和什麼時候到達了n，到達n也就是temp變為0的時候。同時又根據例項，沒有重複的算式，乙個數字可以用多次，所以i的起始位置要設定乙個start來表...