計算公式
餘弦定理是中學時代比較常見的數學公式之一。從幾何學的角度上，cosθ表示了兩個向量的比值。實際上可以用來對向量的「相似度」進行描述。
以下展現了二維、三維空間（平面、立體幾何）中兩個向量（夾角θ）的cosθ計算過程。 co
sθ=a
2+b2
−c22
ab對於二維向量有： co
sθ=x
1x2+
y1y2
(x21
+y21
)(x2
2+y2
2)−−
−−−−
−−−−
−−−−
√ 對於三維向量有： co
sθ=x
1x2+
y1y2
+z1z
2(x2
1+y2
1+z2
1)(x
22+y
22+z
22)−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−√由上可知，比較兩個n維向量的相似度可轉換為求這兩個向量的cosθ。
若兩個向量完全一致，則cosθ結果為1；若高度相似，則結果接近於1；若結果越小，則越不相關。
**實現
如下為採用python實現向量空間並計算cos（相關性）值的**樣例。
class
vectorcompare:
# 計算向量大小
defmagnitude
(self,concordance):
total = 0
for word, count in concordance.iteritems():
total += count ** 2
return math.sqrt(total)
# 計算向量之間的 cos 值
defrelation
(self, concord1, concord2):
# relevance = 0
topvalue = 0
for word, count in concord1.iteritems():
if concord2.has_key(word):
topvalue += count * concord2[word]
return topvalue / (self.magnitude(concord1) * self.magnitude(concord2))
- 不需要大量的訓練迭代
- 不會訓練過度
- 可以隨時加入／移除錯誤的資料檢視效果，對於無法識別的東西只要加入到搜尋引擎中，馬上就能識別了
- 很容易理解和編寫成**
- 提供分級結果，可以檢視最接近的多個匹配
其缺點是，分類的速度比神經網路慢很多，它不能找到自己的方法解決問題等等。
計算兩則新聞的相似度
計算的相似性
一般來說，首先想辦法將兩個向量化，然後進行比較。在向量化之前，需要對影象進行處理，例如：抽取固定顏色、位置的畫素，轉換為位圖格式（黑白兩色）。
如下給出了乙個將向量化的方法示例：
def
buildvector
(im):
d = {}
cnt = 0
for i in im.getdata():
d[cnt] = i
cnt += 1
return d
temp = buildvector(image.open("./.../%s" %(img_file)))
文字相似度演算法 餘弦定理
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