關於二叉樹結點的小公式

2021-07-25 14:41:24 字數 461 閱讀 3751

1) 二叉樹的第i 層上至多有2^(i-1) 個結點。

2) 深度為k 的二叉樹至多有2^k-1 個結點。

滿二叉樹:深度為k,有2^k-1 個結點。

完全二叉樹:給滿二叉樹的結點編號,從上至下,從左至右,n 個結點的完全二叉樹中結點在對應滿二叉樹中的編號正好是從1 到n。

3) 葉子結點n0,度為2 的結點為n2,則n0 = n2+1。

考慮結點個數:n = n0 + n1 + n2

考慮分支個數:n-1 = 2n2 + n1

可得n0 = n2+1

4) n 個結點的完全二叉樹深度為。log2(n+1)

5)n 個結點的完全二叉樹,結點按層次編號

有: i 的雙親是n / 2,如果 i = 1 時為根(無雙親);

i 的左孩子是2i,如果2i>n,則無左孩子;

i 的右孩子是2i + 1,如果2i + 1>n 則無右孩子。

二叉樹的結點相關計算公式

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