最基礎的加法器是半加器，它把兩個1位二進位制的運算元
x 和
y相加，得到乙個兩位和，用hs
表示和的較低位，進製輸出用co
表示，可以得到以下等式： hs
=x⊕y
co=x
∙y對於多於一位的二進位制加法，則必須要考慮進製的問題。 s=
行波加法器又叫做序列進製加法器，為
n 個全加器的級聯，但是這種加法器延遲過高，因為在最壞的情況下，進製會從最低的全加器傳遞到最高的全加器。
超前加法器就是並行進製，高位的進製不必等待各低數字進製訊號逐級傳遞，每一級進製由進製訊號函式產生。 ci
=aib
i+ai
ci+c
ibi=
aibi
+(ai
+bi)
ci=a
ibi+
(ai+
bi)[
ai−1
bi+(
ai−1
+bi−
1)ci
−1]=
...對於
s ，可以同樣使用遞推公式將ci
的值推出來，使其不再需要從前乙個全加器傳遞過來，從而降低延遲。 si
=ai⊕
bi⊕c
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序列加法器 並行加法器 超前進製加法器
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