簡單介紹一下什麼是神經網路，以及其原理
這個感知器有3個input和乙個output，分別是x1
,x2,
x3，有乙個output。乙個感知器可以擁有多個input，如x1
,x2,
… 。 input和output的值都有乙個特點，就是只能是1或者0，也就是說x1
,x2,
… 只能取0或者1，而output也只能取0或者1.那麼如何決定到底輸出0還是1呢？就根據每個input的權重(weight)，把每個權重和input的值相乘，結果相加(∑j
wjxj
)，再和某個閾值進行比較，如果結果比某個閾值大，那麼就輸出1，比閾值小，就輸出0。數學公式為:
output=⎧
⎩⎨⎪⎪
⎪⎪⎪⎪
01if ∑jw
jxj≤
threshold
if ∑jw
jxj>
threshold
(1)
這個模型基本上可以看做是乙個邏輯電路，只不過多了權重和閾值。
左邊的第一列被稱為感知器的第一層，有三個input，可以做三個簡單的決定，那麼為什麼還需要中間的第二層呢？是因為第二層可以另整個感知器做更多的更抽象的選擇。而第三層只有乙個感知器(perceptron)，但實際上可以有更多個。公式∑j
wjxj
>
threhold
可以進行變形，另b≡
−threshold
，而∑jw
jxj 寫成點積的形式，即為：
output={
01if w⋅x
+b≤0
if w⋅x
+b>
0(2)
假設我們有了乙個感知器組成的神經網路，開始進行深度學習，我們想要識別手寫的阿拉伯數字，輸入的是以每個畫素值為最小單位的矩陣，而輸出的是識別的結果。如果網路最後將8識別成了9，我們想要去糾正它，只要我們更改一點input的權重和閾值，而整個網路輸出的結果也只改變一點的話，我們就可以每次改變微笑的量，直到網路輸出正確的結果為止。但實際上，如果我們改變一點權重或者閾值，整個網路的輸出結果可能會有翻天覆地的變化，這就使得學習演算法非常難以應用了。因此，我們引入乙個新的型別的人工智慧神經元:sigmoid neuronsigmoid neuron。這種神經元和感知器有相似的地方，但是不同的地方是：input中一些微小的權重和閾值的變化，只會引起output微小的變化。sigmoid neuron如圖所示：
和感知器一樣，有input，output，不同的地方是，不在像感知器一樣輸出
0 和
1了，而是輸出乙個函式:σ(
z)≡1
1+e−
z.(3)
,其中，因為inputs是 x1
,x2,
… , weights w1
,w2,
… , and bias
b ，所以3式又可以換成：11
+exp(−
∑jwj
xj−b
).(4)我們來分析一下方程(4)：我們假設z≡
w⋅x+
b ，也就是sigmoid neuron的input是乙個非常大的數，那麼 e−
z 的結果就無限接近於0，則σ(z)的值就非常接近於1，而當z為乙個非常小的負數，則σ(z)的結果無限接近於1.也就是說σ(z)的值域在(0,1)區間。因為
σ 是連續函式，所以，δw
j 和 δb
的微小變化，會讓
δoutput
也產生微小變化，這樣就令訓練成為了可能。根據微積分，
δoutput≈∑
j∂output∂w
jδwj
+∂output∂b
δb,(5) δ
∂wj 為函式σ(
z)對w的偏導，δ∂
bj為函式σ(
z)對變數b的偏導。
先介紹一些術語，如下圖所示：
最左邊的一列叫做輸入層(input layer)，而中間的一列叫做隱蔽層(hidden layer)，最右邊的一列叫做輸出層(output layer)。在輸入層的神經元被稱為輸入神經元(input neurons)，而在輸出層的神經元被稱為輸出神經元(output neurons)
輸入層和輸出層可以有多個神經元，而且隱蔽層可以有很多層。
如圖就是乙個擁有兩層隱蔽層的神經網路。因為歷史原因，有時候圖中的神經網路會被叫做多層感知器，雖然和感知器沒有關係。
想要幾個簡單的規則就能設計出隱蔽層是不可能的
目前為止，我們談論的神經網路都不存在迴圈，即資訊總是向前傳輸。但是，的確有些神經網路存在迴圈，我們稱這些網路為迴圈神經網路
神經網路簡介 多層神經網路
如上圖所示，該神經網路有三層。我們標記第一層 也就是輸入層 為a 1 第一層與第二層連線權重為w 1 然後第一層輸入與第一層權重的線性和為z 1 第一層神經元個數為n 1 並依次標記剩餘網路層。可以看出，存在 z l j i 1 n l a l i w l i,j a l w l j a l 1 f...
神經網路簡介
新手上路很多概念不清楚，本文作為記錄和筆記，簡單摘抄，列出關鍵概念，以便查閱，詳細內容移步原文 參考 如何自己從零實現乙個神經網路?量子位的回答 知乎 神經元 神經網路基本單元，獲得輸入，計算，產生輸出 權重 wx 偏置 b 啟用函式 使用的sigmoid，作用對無限制的輸入轉換為可 形式輸出，從而...
神經網路簡介
在過去的十年中，效能最佳的人工智慧系統 例如智慧型手機上的語音識別器或google最新的自動翻譯器 源自 深度學習 技術。實際上，深度學習是一種稱為神經網路的人工智慧方法的新名稱，這種方法已經流行了70多年。神經網路由沃倫 麥卡洛 warren mccullough 和沃爾特 皮茨 walter p...