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1、關鍵點
綜述：主成分分析 因子分析 典型相關分析，三種方法的共同點主要是用來對資料降維處理的從資料中提取某些公共部分，然後對這些公共部分進行分析和處理。
#主成分分析 是將多指標化為少數幾個綜合指標的一種統計分析方法
主成分分析是一種通過降維技術把多個變數化成少數幾個主成分的方法，這些主成分能夠反映原始變數的大部分資訊，他們通常表示為原始變數的線性組合。
2、函式總結
#r中作為主成分分析最主要的函式是princomp()函式
#princomp()主成分分析 可以從相關陣或者從協方差陣做主成分分析
#summary()提取主成分資訊
#loadings()顯示主成分分析或因子分析中載荷的內容
#predict()**主成分的值
#screeplot()畫出主成分的碎石圖
#biplot()畫出資料關於主成分的散點圖和原座標在主成分下的方向
3、案例
#現有30名中學生身高、體重、胸圍、坐高資料，對身體的四項指標資料做主成分分析。
#1.載入原始資料
test
x1=c(148, 139, 160, 149, 159, 142, 153, 150, 151, 139,
140, 161, 158, 140, 137, 152, 149, 145, 160, 156,
151, 147, 157, 147, 157, 151, 144, 141, 139, 148),
x2=c(41, 34, 49, 36, 45, 31, 43, 43, 42, 31,
29, 47, 49, 33, 31, 35, 47, 35, 47, 44,
42, 38, 39, 30, 48, 36, 36, 30, 32, 38),
x3=c(72, 71, 77, 67, 80, 66, 76, 77, 77, 68,
64, 78, 78, 67, 66, 73, 82, 70, 74, 78,
73, 73, 68, 65, 80, 74, 68, 67, 68, 70),
x4=c(78, 76, 86, 79, 86, 76, 83, 79, 80, 74,
74, 84, 83, 77, 73, 79, 79, 77, 87, 85,
82, 78, 80, 75, 88, 80, 76, 76, 73, 78)
)#2.作主成分分析並顯示分析結果
test.pr
當cor=false表示用樣本的協方差陣s做主成分分析
summary(test.pr,loadings=true) #loading是邏輯變數當loading=true時表示顯示loading 的內容
#loadings的輸出結果為載荷是主成分對應於原始變數的係數即q矩陣
分析結果含義
#----standard deviation 標準差 其平方為方差=特徵值
#----proportion of variance 方差貢獻率
#----cumulative proportion 方差累計貢獻率
#由結果顯示 前兩個主成分的累計貢獻率已經達到96% 可以捨去另外兩個主成分 達到降維的目的
因此可以得到函式表示式 z1=-0.497x'1-0.515x'2-0.481x'3-0.507x'4
z2= 0.543x'1-0.210x'2-0.725x'3-0.368x'4
#4.畫主成分的碎石圖並**
由碎石圖可以看出 第二個主成分之後 圖線變化趨於平穩 因此可以選擇前兩個主成分做分析
pca主成分分析 PCA主成分分析（中）
矩陣 matrix，很容易讓人們想到那部著名的科幻電影 駭客帝國 事實上，我們又何嘗不是真的生活在matrix中。機器學習處理的大多數資料，都是以 矩陣 形式儲存的。矩陣是向量的組合，而乙個向量代表一組資料，資料又是多維度的。比如每個人的都具有身高 體重 長相 性情等多個維度的資訊資料，而這些多維度...
主成分分析PCA
主要參考這篇文章 個人總結 pca是一種對取樣資料提取主要成分，從而達到降維的目的。相比於上篇文章介紹到的svd降維不同，svd降維是指減少資料的儲存空間，資料的實際資訊沒有缺少。個人感覺pca更類似與svd的去噪的過程。pca求解過程中，涉及到了svd的使用。針對資料集d 假設di 的維度為 w ...
PCA 主成分分析
在進行影象的特徵提取的過程中，提取的特徵維數太多經常會導致特徵匹配時過於複雜，消耗系統資源，不得不採用特徵降維的方法。所謂特徵降維，即採用乙個低緯度的特徵來表示高緯度。將高緯度的特徵經過某個函式對映至低緯度作為新的特徵。pca和lda區別 pca是從特徵的角度協方差角度 求出協方差矩陣的特徵值和特徵...