Wiggle Subsequence解題報告

這道題和最長子序列，divisible subset題目類似，都可以用o(n2)的時間複雜度完成。可以想象，對於第i個數，dp[i]=dp[j]+1,當且僅當dp[j]+1>dp[i]而且nums[j]和nums[i]的差值和j所處位置的差值符號相反。所以，**如下：

class solution 
if(dp[i]>res) res=dp[i];}}
return res;
}};

需要注意的是，對於nums.size()==2的情況下的處理，我開始統一返回2，後來發現誤判了[1,1]這一種型別。

但是這種解法時間複雜度比較高，有另外一種解法比較巧妙，而且時間複雜度比較低。現在觀察乙個序列[1,4,5,6,3,2,1,7]，最長搖擺序列是4。分別是：

1,4,3,7

1,4,2,7

1,4,1,7

1,5,3,7

1,5,2,7

1,5,1,7

1,6,3,7

1,6,2,7

1,6,1,7

可以看到4,5,6所對應的搖擺序列是相同的，3,2,1所對應的搖擺序列是相同的。因為到4位置，序列的方向是上公升的，所以5，6也是上公升的，對序列長度不影響，其後應該下降，而且只要比4小的一定比5和6小。

所以這就提示我們找搖擺序列的最大拐點，這樣的時間複雜度是o(n)

class solution 
j=i;
i++;
}return res;
}};