字典序演算法

我們先看乙個例子。

示例： 1 2 3的全排列如下：

1 2 3 ， 1 3 2 ， 2 1 3 ， 2 3 1 ， 3 1 2 ， 3 2 1

我們這裡是通過字典序法找出來的。

那麼什麼是字典序法呢？

從上面的全排列也可以看出來了，從左往右依次增大，對這就是字典序法。可是如何用演算法來實現字典序法全排列呢？

你主要看紅色字型部分就行了，這就是步驟。

如果當前排列是124653,找它的下乙個排列的方法是，從這個序列中從右至左找第乙個左鄰小於右鄰的數，

如果找不到，則所有排列求解完成，如果找得到則說明排列未完成。

本例中將找到46,計4所在的位置為i,找到後不能直接將46位置互換，而又要從右到左到第乙個比4大的數，

本例找到的數是5，其位置計為j，將i與j所在元素交換125643,

然後將i+1至最後乙個元素從小到大排序得到125346，這就是124653的下乙個排列。

下圖是用字典序法找1 2 3的全排列（全過程）：

**實現（c語言）:

#include //交換list[a],list[b] 

void swap(int list, int a, int b)
//將list區間[a,n]之間的資料由小到大排序 
void sort(int list, int a, int n)
return;
}//全排列 
void prim(int list, int n)
for (int j = n-1; j > a; --j) //從右往左，找出第乙個大於list[a]的數，設為list[b] 
if (list[j] > list[a])
swap(list, a, b);         //交換list[a],list[b] 
sort(list, a, n);         //將list[a]後面的資料，由小往大排列 
}return;
}//主函式 
int main()
;    prim(list,3);
return 0;
}

字典序演算法

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字典序演算法

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