一、緒論
1、 什麼是資料結構？
程式設計=資料結構+演算法，再簡單的來說資料結構就是關係，是資料元素相互之間存在的一種或多種特定關係的集合
2、 資料結構的分類
邏輯結構：資料物件中資料元素之間的相互關係
物理結構：資料邏輯結構在計算機中的儲存形式
3、 邏輯結構分類
集合分類：集合結構中的資料元素除了同屬乙個集合外，無其他關係
線性結構：資料元素是一對一的關係
樹形結構：一對多的層次關係
圖形結構：多對多的關係
4、 物理結構分類
順序儲存：把資料元素存放在位址連續的儲存單元裡，資料間的邏輯結構與物理結構是一致
鏈式儲存：把資料元素存放在任意的儲存單元內
二、演算法
1、演算法的定義
解決特定問題求解步驟的描述，在計算機中表現為指令的有限序列，並且每條指令表示乙個或多個操作
2、演算法的五個基本特徵
輸入、輸出、有窮性、確定性、可行性
3、演算法設計的要求
正確性、可讀性、健壯性、時間效率高和儲存量低
三、演算法效率的度量方法
1、如何度量乙個演算法的時間？
事後統計方法：為演算法編好測試程式
事前分析估算方法
2、函式的漸進增長
定義：給定兩個函式f(n)和g(n)，如果存在乙個整數n，使得對於所有的n>n,f(n)總是比g(n)大，那麼我們說f(n)的增長漸進快於g(n)
結論：判斷乙個演算法的效率時，函式中的常數和其他次要項常常可以忽略，而更應該關注主項的階數
注意：判斷乙個演算法好不好，我們只能通過少量的資料是不能做出準確判斷的，很容易以偏概全
3、時間複雜度和空間複雜度
演算法時間複雜度的定義：在進行演算法分析時，語句總的執行次數t(n)是關於問題規模n的函式，進而分析t(n)隨n的變化情況並確定t(n)的數量級。
關鍵：執行次數=時間
一般情況下，隨著輸入規模n的增大，t(n)增長最慢的演算法為最優演算法
如何分析乙個演算法的時間複雜度？
（1） 用常數1取代執行時間中的所有加法常數
（2） 在修改後的執行次數函式中，只保留最高端項
（3） 如果最高端項存在且不是1，則去除與這個項相乘的常數
（4） 得到的最後結果就是大o階
四、函式呼叫的時間複雜度分析
舉例：
function函式的時間複雜度是o(1),所以整體的時間複雜度就是迴圈的次數o(n)。
function內部的迴圈次數隨著count的增加而減少，所以演算法的時間複雜度為o(n^2)。（參考平方階）
整體的運算次數為3n^2+1,最後的時間複雜度為o(n^2)
常見的時間複雜度：
五、演算法的空間複雜度
定義：演算法的空間複雜度通過計算演算法所需的儲存空間實現，演算法的空間複雜度的計算公式為s(n)=o(f(n)),其中n為問題的規模，f(n)為語句關於n所佔儲存空間的函式。
通常，我們都是用「時間複雜度」來指執行時間的需求，是用「空間複雜度」指空間需求，當直接求「複雜度」時，通常指的是時間複雜度
資料結構 時間複雜度 空間複雜度
1.演算法效率 演算法效率可以用來衡量乙個演算法的好壞 演算法效率分析分為兩種 第一種是時間效率,第二種是空間效率.時間效率被稱為時間複雜度,空間效率被稱為空間複雜度.時間複雜度主要衡量的是乙個演算法的執行速度，而空間複雜度主要衡量乙個演算法所需要的額外空間，在計算機發展的早期，計算機的儲存容量很小...
資料結構（演算法的時間複雜度和空間複雜度）
時間複雜度 時間複雜度和空間複雜度是演算法效率的度量方法。也就是說，乙個好的演算法取決於它的時間複雜度和空間複雜度。函式的漸近增長 給定兩個函式f n 和g n 如果存在乙個整數n，使得對於所有的n n，f n 總是比g n 大。那麼，我們說f n 的增長漸近快於g n 翻譯過來就是 如果存在乙個臨...
資料結構 時間 空間複雜度
1 演算法是指令的有窮序列。5個特徵 有窮性，確定性，可行性，輸入，輸出。4個要求 正確性，可讀性，健壯性，效率與低儲存量。2 漸進時間複雜度 t n o f n 漸進時間複雜度衡量的是乙個演算法基本操作執行次數的數量級，而不是單純地比較程式執行時間的長短。其真實意義應該是 是如果問題規模 n 趨向...