手機（ue）在剛開機時需要先與基站（enb）建立下行同步。建立下行同步之後，ue通過接收enb傳送的各種廣播資訊等獲取enb的各種配置引數。如果ue有資料需要傳送給enb，則ue發起隨機接入（rach）過程與enb建立上行同步。下面介紹lte裡面下行同步的主要步驟。
ue開機後首先需要掃頻，確定enb的頻段。
一般來說，ue的記憶體中會記錄一些歷史小區資訊。ue先嘗試接入歷史記錄小區，這樣可以節約小區搜尋的時間。但是，如果ue無法與歷史記錄中的小區同步上，ue就需要掃頻。
lte裡面沒有規定具體的掃頻演算法，演算法可以由終端廠商自行設計。但大部分演算法都是把ue的接收頻點調節至各個頻段，然後測試訊號的rssi（received signal strength indicator，接收訊號強度指示）。如果訊號的rssi值大於閾值，則進入下面的步驟。
lte的band資訊如下表所示。中國移動以band39為主，中國聯通以band3為主，中國電信以band1為主。
fdd模式的 lte的時頻資源圖如下圖所示。推薦乙個學習lte的利器， 這個**可以模擬各種lte配置下對應的時頻結構圖。本圖就來自該**。其中紫色的是pss（primary synchronization signal，主同步訊號）訊號，緊挨著紫色前面的淡藍色訊號是sss（secondary synchronization signal，輔同步訊號）訊號。第0子幀上的深藍色訊號是pbch（物理層廣播訊號）。其中，pss訊號和sss訊號都是由相關性很強的zc序列在頻域產生。
此外，因為ue在剛開機時無法確定enb使用的系統頻寬，所以pss，sss和pbch都只採用lte頻寬最中間的6個rb，對應lte裡面最小的頻寬1.08m。所以無論ue採用何種頻寬都能搜尋到這些關鍵的系統資訊，這樣可以降低小區搜尋實現的複雜度。
在時域上，對於採用 fdd 模式的幀結構，主同步訊號將位於第 0 時隙和第 10時隙的最後乙個 ofdm 符號上，每 5ms 傳送一次主同步訊號，前後兩個 5ms 傳送的主同步訊號相同。
利用pss訊號zc序列的相關性，ue只需要一直用已知的zc序列與接收到的訊號做相關。當訊號的相關值大於閾值時，訊號可以進一步搜尋sss訊號。因為pss訊號的傳送週期為5ms，所以ue在正確同步上pss訊號後只是獲得了5ms的定時同步，即現在ue還不能確定哪個5ms對應幀的開頭，哪個5ms對應幀的結尾。
有人可能不理解訊號相關的原理。舉乙個簡單的例子，原始訊號s=0 1 0 0，接收到的訊號s1 = 1 0 0 0， s2= 0 1 0 0，s3= 0 0 1 0，s4= 0 0 0 1。相關運算即訊號對應位置上的值分別相乘後再求和。所以s1 s3 s4與訊號s做相關的值都為0，只有s2與s做相關的值不為0。這就是檢測pss訊號和sss訊號最基本的原理。
輔同步訊號位於第 0 時隙和第 10 時隙倒數第二個 ofdm 符號上，緊鄰主同步訊號，也是每 5ms 傳送一次。子幀 0 和子幀 5 產生同步序列的方式不同，因此前後兩個 5ms 傳送的輔同步序列不同，據此可以進行 10ms 的無線幀定時同步。
採用檢測pss訊號一樣的相關方法對sss訊號做相關，檢測到sss訊號後ue便確定了10ms的無線幀同步，即ue可以區分**是幀的開頭，**是幀的結尾。同時也就知道了**對應0號子幀，從而ue可以確定pbch訊號在何時傳送。
ue成功同步上pss、sss訊號後只是單純的與enb是時序上同步上了，但此時ue對enb的各種配置一無所知。所以ue需要接送pbch等資訊來獲取enb的配置，從而使ue能正確的與enb通訊。
pbch更新週期為40ms，即相應的系統的資訊40ms會更新一次。在此期間，每10ms傳送一次資訊，40ms內的資訊完全一致。pbch上攜帶的資訊稱為mib（master information block，系統主資訊），即系統最主要的資訊。mib主要包含以下內容：系統頻寬，phich配置，系統幀號。
獲得這些資訊後，ue可以進一步接收enb的其他系統資訊。如果ue有資料需要傳送給enb，則ue需要發起隨機接入過程（rach）。本部落格暫時不討論隨機接入的詳細流程。
在ue與enb通訊的過程中，因為ue的移動等原因，ue與enb可能會產生一定的時偏。ofdm符號會在每乙個符號前新增迴圈字首（cp）以防止時偏等因素，但時偏會隨著時間而積累，所以ue必須持續的糾正與enb的時偏。
糾正lte時偏主要有以下三種方法：
因為系統會一直傳送pss訊號和sss訊號，所以ue可以時刻接收pss訊號和sss訊號以糾正與enb的時偏。但pss訊號和sss訊號的週期都是5ms，在時偏劇烈變化的通道條件中，此演算法無法迅速的調整時偏。
每個ofdm符號都會在傳送時新增乙個迴圈字首cp，cp的內容與訊號尾部的內容一模一樣。在20m頻寬下，各個ofdm符號的cp長度如下圖所示。
因為每個ofdm符號都可以用cp來估計ue的時偏。此演算法的優點是周期短，能適應快速變化的通道條件，缺點是計算複雜度高。此外，此演算法還能用來估計系統的頻偏。
ue在對訊號做通道估計後，獲得通道衝激相應。實際的訊號衝激響應如下圖所示。下圖是利用sdr lte平台oai在空口採集的實際訊號衝激響應圖。sdr lte平台的介紹請檢視微博 sdr lte 平台介紹。通過觀察通道衝激響應的峰值點對應的位置可以估計系統的時偏。如下圖所示，通道衝激相應的峰值點在0點的右邊，說明ue與enb有一定的時偏。
本演算法的優點是可以直接利用通道估計的值來進行估算，計算量較小，但是演算法的精度不高。
本部落格為自己對lte下行同步以及時偏糾正的理解，語言比較淺顯易懂，內容可能不是特別專業，如果內容有值得討論的地方請指出。
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