堆排序是一種樹形選擇排序方法，它的特點是：在排序的過程中，將array[0…n-1]看成是一顆完全二叉樹的順序儲存結構，利用完全二叉樹中雙親節點和孩子節點之前的內在關係，在當前無序區中選擇最大（最小元素）。
1.若array[0,…,n-1]表示一顆完全二叉樹的順序儲存模式，則雙親節點指標跟孩子節點指標之間的內在關係如下：
任一節點指標i：父節點：i == 0 ? null : (i-1)/2
左孩子:2 * i + 1
右孩子:2 * i + 2
2.堆的定義：n個關鍵字序列array[0, .., n-1]，當且僅當滿足下列要求：（0=< i <= (n-1) /2）
3.建立大根堆：
n個節點的完全二叉樹array[0,…,n-1]，最後乙個節點n-1是第(n-1-1)/2個節點的孩子。對第(n-1-1)/2個節點為根的子樹調整，使該子樹稱為堆。
對於大根堆，調整方法為：若【根節點的關鍵字】小於【左右子女中關鍵字較大者】，則交換。
之後向前依次對各節點（(n-2)/2 - 1）~ 0為根的子樹進行調整，看該節點值是否大於其左右子節點的值，若不是，將左右子節點中較大值與之交換，交換後可能會破壞下一級堆，於是繼續採用上述方法構建下一級的堆，直到以該節點為根的子樹構成堆為止。
反覆利用上述調整堆的方法建堆，直到根節點。
4.堆排序：（大根堆）
①將存放在array[0，…，n-1]中的n個元素建成初始堆；
②將堆頂元素與堆底元素進行交換，則序列的最大值即已放到正確的位置；
③但此時堆被破壞，將堆頂元素向下調整使其繼續保持大根堆的性質，再重複第②③步，直到堆中僅剩下乙個元素為止。
堆排序演算法的效能分析：
空間複雜度:o(1)；
時間複雜度:建堆：o(n)，每次調整o(log n)，故最好、最壞、平均情況下：o(n*logn);
穩定性：不穩定
建立大根堆的方法：
1
//構建大根堆：將array看成完全二叉樹的順序儲存結構
2private
int buildmaxheap(int array)
7return
array;
8 }
910//將元素array[k]自下往上逐步調整樹形結構
11private
void adjustdowntoup(int array,int k,int length)
17if(temp>=array[i])else
23 }
24array[k] = temp; //被調整的結點的值放人最終位置
25 }
1
//堆排序
2public
int heapsort(int array)
10return
array;
11 }
1
//刪除堆頂元素操作
2public
int deletemax(int array)
假設陣列的最後乙個元素array[array.length-1]為空，新插入的結點初始時放置在此處。
1
//插入操作:向大根堆array中插入資料data
2public int insertdata(int array, int data)else
14 }
15array[k] = data; //將插入的結點放到正確的位置
16return
array;
17 }
java實現堆排序
許多應用要用堆，比如，優先佇列，即佇列的擴充，佇列的每個元素增加乙個稱為優先順序的字段，優先佇列可以是線性結構的，但要有較高的效率，應把它組織成堆結構。元素入隊是，相當於執行堆的插入演算法 但在隊頭每次刪除的總是隊頂具有最大優先順序的元素，因此可以把它稱為最大優先順序佇列。再比如，堆排序是選擇排序中...
堆排序java實現
公升序用大根堆，降序用小根堆 調整堆 從根節點開始向下調整堆 先建立初始堆，從n 2 1 第乙個非葉子節點 節點開始，將之看做根節點，向下調整堆，到根節點結束 迴圈i from n 1 to 0，每次取出堆的最頂層根節點，即陣列下標為0，然後與節點i交換，這樣對於大根堆而言，最大值總是在後面，再從根...
Java 實現堆排序
堆排序主要是利用堆在根節點上的特性，既在大頂堆的情況下，堆的第乙個元素是堆當中最大的元素，而在小頂堆的情況下，堆的第乙個元素是最小的節點。所以在堆排序的過程，主要的操作就是對每次取出堆頂的元素之後 在這裡使用大頂堆 我們就選出了堆中的最大元素，然後對堆剩下的元素進行再次進行大頂堆的調正，得到乙個新的...